|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu c) Có thể giải bằng phương pháp khác như câu b và câu d Nhận thấy với đk $x\geq \frac{1}{2}$thì $x=1$ là nghiệm nguyên của pt nên: $pt\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1+x^2-3x+2=0$ $\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{1+\sqrt{2x-1}}+(x-1)(x-2)=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}+x-2)=0$ $\Leftrightarrow x=1$ hoặc $\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{2x-1-3}{2}=0$ Đến đây có thể dùng ẩn phụ giải tiếp |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu f) $x=0$ k là nghiệm. Chia 2 vế cho $\sqrt[3]{x}$ ta được: $\sqrt[3]{\frac{x+1}{x}}+\sqrt[3]{x}=1+\sqrt[3]{x+1}$ Cũng có nhận xét như câu e) Ta giải được nghiệm $x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu e) Nhận thấy $(x+1)(x+2)=x^2+3x+2$ Nên $pt\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x+1}-1)(\sqrt[3]{x+2}-1)=0\Rightarrow x=0;x=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu d) Với đk $x\geq 10$ pt có nghiệm $x=15$ nên: $pt\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-8}{7}}-\sqrt{\frac{x-7}{8}}+\sqrt{\frac{x-6}{9}}-\sqrt{\frac{x-9}{6}}+\sqrt{\frac{x-10}{5}}-\sqrt{\frac{x-5}{10}}=0$ Nhân liên hợp dễ thấy x=15 là nghiệm duy nhất của pt |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu c) $pt\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=-(x^2-3x+1)\Rightarrow 2x-1=((x-1)^2-x)^2$ $\Leftrightarrow 2x-1=(x-1)^4-2x(x-1)^2+x^2$ $\Leftrightarrow (x-1)^2((x-1)^2-2x+1)^2=0$ $\Leftrightarrow x=1;2\pm \sqrt{2}$ Thử lại 3 nghiệm đều thỏa |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Nhận xét: Với đk $\frac{-1}{3}\leq x\leq 6$ thì phương trình có nghiệm nguyên $x=5$ Khi đó $pt\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+3x^2-14x-5=0$ $\Leftrightarrow (x-5)(\frac{3}{A}+\frac{1}{B}+3x+1)=0$ A,B>0 là biểu thức liên hợp của 2 () trước $\Leftrightarrow x=5$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ....
|
|
|
|
Câu a) Đk: $-2\leq x\leq 2$ Đặt $t=\sqrt{x+2}-2\sqrt{2-x}\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}$. Nên pt trở thành: $3t=t^2\Leftrightarrow t=0$ or $t=3$ Sau khi giải ra được nghiệm duy nhất $x=\frac{6}{5}$ |
|
|
|
bình luận
|
Giải hệ phương trình
Phương pháp nhẫm nghiệm cũng là phương pháp hay khi giải pt vô tỷ.. Nhưng quan trọng bạn phải biết cái còn lại là âm hay dương...
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải hệ phương trình
à. Chỗ đó là thế này bạn à.. SAo khi nhẫn được nghiệm thì bạn thế vào từng cái căn. Vd căn đầu ra 1 và 0. Nên ta chọn x 1. rồi sao đó liện hợp
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải pt mũ
Chỗ đó quy đồng lên đó bạn.. Mẫu là x cộng 1
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải hệ pt sau
Nhấn V và vote up nếu bạn thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. Tks
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ pt sau
|
|
|
|
ĐK: $x\geq y>0$ Nhận xét phương trình (1) là đẳng cấp bậc 3 và $y^3$ k là nghiệm nên chia (1) cho $y^3$ ta được: $(1)\Leftrightarrow (\frac{x}{y})^3-6(\frac{x}{y})^2+9\frac{x}{y}-4=0$ $\Leftrightarrow x=y or x=4y$. thay vào (2) ta tìm được 2 nghiệm: $(x;y)=(2;2)$ or $(x;y)=(8-2\sqrt{15};32-8\sqrt{15})$ |
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ pt sau
|
|
|
|
giải hệ pt sau \begin{cases}x^{3} - 16x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}
giải hệ pt sau \begin{cases}x^{3} - 6x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}
|
|