Nếu đề là $a+b+c>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ thì ta cm được cả 2 câu
Như câu kia ta có $(a-1)(b-1)(c-1)=(abc-1)+(a+b+c)-abc(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$=(a+b+c)-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})>0$ (đpcm(a))
Vậy 2 trong 3 số $a-1, b-1, c-1$ âm. Hoặc cả 3 số đều dương
Nếu cả 3 số dương $\Rightarrow a,b,c>1\Rightarrow abc>1$ (mâu thuẫn)
Vậy có 2 trong 3 số đó âm $\Leftrightarrow $ trong 3 số $ a,b,c$ có đúng 1 số lớn hơn 1 (đpcm (b))