|
|
sửa đổi
|
Đố ai làm được???
|
|
|
|
Cần gấp mọi người ơi ???? cho a,b,c >0 chứng minh rằng :\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
Cần gấp mọi người ơi ???? cho a,b,c >0 chứng minh rằng : $\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a} $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/03/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai siêu sao thì giúp mình với.
|
|
|
|
Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$$\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$$\Leftrightarrow 21a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm
Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$$\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$$\Leftrightarrow 24a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai siêu sao thì giúp mình với.
|
|
|
|
Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$ Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$ Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$ $\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$ $\Leftrightarrow 24a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng. Ta có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em giải bài này với các anh
|
|
|
|
Thử xem sao: $2(\cos\frac{a}{8}+\cos\frac{b}{8})(\cos\frac{a}{8}-\cos\frac{b}{8})=2\cos^2\frac{a}{8}-2\cos^2\frac{b}{8}$ $ = 1+\cos\frac{a}{4}-(1+\cos\frac{b}{4})=\cos\frac{a}{4}-\cos\frac{b}4{}$ Cứ như thế là oke nhé. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/03/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Ghki
Dài lắm. Ta thì chỉ giải tổng quát được. TRừ khi nào bí quá k có cách nhanh mới làm tq. Chứ ít khi làm.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Dãy số
@@. Có số hạng tổng quát rồi thì qui nạp là xong thôi. CM qui nạp đâu khó. Bài này nếu k cho số hạng tổng quát. kêu tìm mới hay.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Ghki
có chứ vô gì.
|
|
|
|
|
|
|
|