|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn hàm số 11
|
|
|
|
$a/\lim_{x\to 2}(x+1)=3;\lim_{x\to2}(x-2)^2=0;(x-2)^2\geq0\Rightarrow \lim_{x\to2}\frac{x+1}{(x-2)^2}=\frac{3}{0^+}=+\infty $ b/$\lim_{x\to-\infty }\frac{2x+3}{\sqrt{2x^2-3}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{x(2+\frac{3}{x})}{\left|x {} \right|\sqrt{2-\frac{3}{x^2}}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{2+\frac{3}{x}}{-\sqrt{2-\frac{3}{x^2}}}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
SHTQ cua day so
|
|
|
|
Viết lại công thức truy hồi $U_n=3U_{n-1}+(n-1)^2+1=3U_{n-1}+n^2-2n+2$ Mà $n^2-2n+2=\frac{-1}{2}n^2-\frac{1}{2}n-1+\frac{3}{2}(n-1)^2+\frac{3}{2}(n-1)+3$ $\Rightarrow U_n+\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{2}n+1=3(U_{n-1}+\frac{1}{2}(n-1)^2+\frac{1}{2}(n-1)+1)$ $\Rightarrow V_n=3V_{n-1}=3^{n-1}.V_1=4.3^{n-1}$ $\Rightarrow U_n=4.3^{n-1}-\frac{n^2+n}{2}-1$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT....Help me.
|
|
|
|
4/Áp dụng BĐT B.C.S $VP^2\le (a^2+b^2+c^2)(2(a^2+b^2+c^2)+ab+ac+bc)\leq 3(a^2+b^2+c^2)^2$ $\Rightarrow VP\le \sqrt{3}\sum_{}^{}a^2 $ Ta có $\sqrt{a^4+b^2+a^2b^2}=\sqrt{(a^2+b^2)^2-a^2b^2}\ge \frac{\sqrt{3}}{2}(a^2+b^2)$ $\Rightarrow \sum_{}^{} \sqrt{a^4+b^2+a^2b^2}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}(2(a^2+b^2+c^2))=\sqrt{3}\sum_{}^{}a^2$ Ta có đpcm |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT....Help me.
|
|
|
|
3/BĐT cần CM tương đương: $\sum_{}^{} \frac{a(a+b+c)}{(b+c)^2}\ge\frac{9}{4}\Leftrightarrow \sum_{}^{} \left[(\frac{a}{b+c})^2+\frac{a}{b+c} {} \right]\ge\frac{9}{4}$ Mà $\sum_{a}^{b+c}\ge\frac{3}{2} $ (BĐT Nesbit) $\sum_{}^{}(\frac{a}{b+c})^2\ge\frac{1}{3}(\sum_{}^{} \frac{a}{b+c})^2\ge\frac{1}{3}.\frac{9}{4}=\frac{3}{4} $ Cộng 2 BĐT trên ta có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
BĐT....Help me.
|
|
|
|
Theo Côsi $\frac{a+b}{\sqrt{c}}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}}=\frac{2}{c}$ $\Rightarrow VT\ge2(\sum_{}^{}\frac{1}{a}) $ Ta cm $2.\sum_{}^{}\frac{1}{a} \ge\sum_{}^{} \sqrt{a}+3 $ Theo côsi $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{2}{\sqrt{ab}}=2\sqrt{c}$ $\Rightarrow 2.\sum_{}^{} \frac{1}{a}\ge2\sum_{}^{}\sqrt{a} \ge\sum_{}^{} \sqrt{a}+3$ $\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
BĐT....Help me.
|
|
|
|
1/Áp dụng BĐT Minkowski $VT\ge\sqrt{(a+b+c)^2+(3-a-b-c)^2}=\sqrt{2t^2-6t+9} (t=a+b+c)$ Ta cm $2t^2-6t+9\ge \frac{9}{2}\Leftrightarrow 4(t-\frac{3}{2})^2\ge0\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
|
|