|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ tiếp :D
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^{2}}{(y+1)^{2}}+\frac{y^{2}}{(x+1)^{2}}=\frac{1}{2}\\ 3xy=x+y+1 \end{array} \right.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HỆ
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2-x}=2^{y+2}\\ 4\sqrt{1+x} +xy\sqrt{4+y^{2}}=0\end{array} \right.$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ )
|
|
|
|
$P=\frac{x^{2}+x+y^{2}+y}{xy+x+y+1} =\frac{x^{2}+y^{2}+1}{xy+2} =\frac{(x+y)^{2}-2xy+1}{xy+2}=\frac{2-2xy}{xy+2}$ Ta có $\sqrt{xy}\leq \frac{x+y}{2} =\frac{1}{2}$ nên $xy \leq \frac{1}{4}$ Đặt $xy=t$ thì $0\leq t\leq \frac{1}{4} , P=\frac{2-2t}{2+t} =-2+ \frac{6}{t+2}$ $+ P$ Nhỏ nhất$ \Leftrightarrow \frac{6}{t+2} $ nhỏ nhất $\Leftrightarrow t $ lớn nhất $ \Leftrightarrow t= \frac{1}{4} \Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$ . Khi đó $ \min P=\frac{2}{3}$ $+ P$ lớn nhất$ \Leftrightarrow \frac{6}{t+2}$ lớn nhất $\Leftrightarrow t$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow t=0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=0, y=1\\ x=1,y=0 \end{array} \right.$ Khi đó $\max P=1$ |
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vói ạ!!!!
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho các số không âm,ta có:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4} \geq a$$\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{a+c}{4} \geq b$$\frac{c^{2}}{a+b}+\frac{a+b}{4} \geq c$Cộng từng vế của 3 BĐT ta được:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{c^{2}}{a+b} \geqslant (a+b+b)-\frac{a+b+c}{2} = \frac{a+b+c}{2} \geqslant \frac{3\sqrt[3]{abc}}{2}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow$ đpcm
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho các số không âm,ta có:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4} \geq a$$\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{a+c}{4} \geq b$$\frac{c^{2}}{a+b}+\frac{a+b}{4} \geq c$Cộng từng vế của 3 BĐT ta được:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{c^{2}}{a+b} \geqslant (a+b+c)-\frac{a+b+c}{2} = \frac{a+b+c}{2} \geqslant \frac{3\sqrt[3]{abc}}{2}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp vói ạ!!!!
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho các số không âm,ta có: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4} \geq a$ $\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{a+c}{4} \geq b$ $\frac{c^{2}}{a+b}+\frac{a+b}{4} \geq c$ Cộng từng vế của 3 BĐT ta được:
$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{c^{2}}{a+b} \geqslant (a+b+c)-\frac{a+b+c}{2} = \frac{a+b+c}{2} \geqslant \frac{3\sqrt[3]{abc}}{2}=\frac{3}{2}$
$\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cần giúp :)) TOán 11
|
|
|
|
TÌm giới hạn $I=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x^{2}+2015)\sqrt[3]{1-2x}-2015\sqrt{4x+1}}{x}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/01/2016
|
|
|
|
|
|