$cos2x+sin2x+9cosx-sinx-4=0$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-1+2sinx.cox+9cosx-sinx-4=0$
$(2cosx-1)(sinx+cosx+5)=0$
TH1:
$cosx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $
TH2
$cosx+sinx=-5$
vì $cosx+sinx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq sinx+cosx\leq \sqrt{2}$ nên TH2 vô nghiệm
nghiệm của pt là $x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $