ĐK: $sin2x\neq 0$
$\Leftrightarrow 8sin^2xcosx=\sqrt{3}sinx+cosx$
$4(1-cos2x).cosx=\sqrt{3}sinx-3cosx$
$-4cos2xcosx=\sqrt{3}sinx-3cosx$
$-2(cos3x+cosx)=\sqrt{3}sinx-3cosx$
$cos3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx$
$cos3x=cos(x+\frac{\pi }{3})$
$x=\frac{\pi }{6}+k\pi $
hoặc $x=\frac{-\pi }{12}+k\pi $