$\begin{cases}x+y=2 (1)\\ mx-y=m (2)\end{cases}$
a) hpt có nghiệm thỏa mãn x+2y=1
kết hợp 2 pt (1) và x+2y=1 giải ra nghiệm x=3, y=-1
thay x, y vào pt (2) $\Rightarrow$$m=-\frac{1}{2}$
b) lấy (1) cộng (2) theo vế ta có: x+y+mx-y=2+m
$\Leftrightarrow$ x+mx=2+m
$\Leftrightarrow$ x(m+1)=2+m (*)
hệ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow$ (*) có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow$ m+1 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ m$\neq$-1