Từ pt 1 viết được: x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)Xét hàm f(t)=t^{3}-3t có $f'(t)=3t^{2}-3=3(t^{2}-1)<0 (Vì theo đk, 1-x^{2}>0$)Vậy hàm số luon nghịch biến. Từ đó suy ra x=y-1.\sqrt{2y-y^{2}}=\sqrt{1-(y-1)^{2}}Thế vào pt dưới: Đặt p=\sqrt{1-x^{2}} thì => 0 \leq p \leq 1Ta được: m=p^{2}+2p-1Đến đây xét hàm f(p)=p^{2}+2p-1 trong khoảng 0 \leq p \leq 1 Khoảng gt của f(p) là giá trị của m cần tìm
Từ pt 1 viết được: x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)Xét hàm f(t)=t^{3}-3t có $f'(t)=3t^{2}-3=3(t^{2}-1)\leq 0 (Vì theo đk, 1-x^{2}\geq 0$)Xét t=0, suy ra gt của x,y => m.Với $t\neq 0$ hàm số luôn nghịch biến. Từ đó suy ra x=y-1.\sqrt{2y-y^{2}}=\sqrt{1-(y-1)^{2}}Thế vào pt dưới: Đặt p=\sqrt{1-x^{2}} thì => 0 \leq p \leq 1Ta được: m=p^{2}+2p-1Đến đây xét hàm f(p)=p^{2}+2p-1 trong khoảng 0 \leq p \leq 1 Khoảng gt của f(p) là giá trị của m cần tìm