|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức mới ra lò :))
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn bất đẳng thức: $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=2$.$CMR:\frac{a}{1+\frac{b}{a}}+\frac{b}{1+\frac{c}{b}}+\frac{c}{1+\frac{a}{c}}\geq1$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Chứng minh Tổng $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$ $\vdots$ $ 2015$.
Chứng minh Tổng $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$ $\vdots$ $15$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Tổng $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$ $\vdots$ $15$.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT trông quen mà lạ vch :))
|
|
|
|
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y, x$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz}\right)$
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y, z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz}\right)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT trông quen mà lạ vch :))
|
|
|
|
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y,x$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2}(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz})$
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y,x$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2} \left(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz} \right)$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp hộ mình nha. cần gấp
|
|
|
|
giải giúp hộ mình nha. cần gấp Chứng minh với mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện a &l t;= b . Ta luôn có : a^3 -3a &l t;= b^3 -3b +4
giải giúp hộ mình nha. cần gấp Chứng minh với mọi số thực $a,b $ thỏa mãn điều kiện $a \l eq b $. Ta luôn có : $a^3 -3a \l eq b^3 -3b +4 $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với :(
|
|
|
|
Ta có: $P=(x^4-2x^2+1)-3|x^2-1|-10=(x^2-1)^2-3|x^1-1|-10$ $=(|x^2-1|-\frac{3}{2})^2-\frac{49}{4}\geq \frac{-49}{4}$. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow |x^2-1|=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{10}}{2}$. Thế là xong! Nếu thấy đúng thì ấn dấu tích thấy hay thì ấn vote up nhé! Thanks! |
|
|
|