Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^3-2x)^2}+2(1)$Ta có: $|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra: $|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi $x=0$ hoặc $x=\pm 2$Đặt $t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$ Khi đó, $(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số $f(t)=t^3-2t^2+2$ trên $[-1;2]$ có $f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$ v $t=\frac{4}{3}$Có $f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó: $x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là $S={\pm 2;0}./$

Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2(1)$Ta có: $(|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra: $|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi $x=0$ hoặc $x=\pm 2$Đặt $t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$ Khi đó, $(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số $f(t)=t^3-2t^2+2$ trên $[-1;2]$ có $f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$ v $t=\frac{4}{3}$Có $f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó: $x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là $S={\pm 2;0}./$