Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^3-2x)^2}+2(1)$Ta có:$|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra:$|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi$x=0$hoặc$x=\pm 2$Đặt$t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$Khi đó,$(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số$f(t)=t^3-2t^2+2$trên$[-1;2]$có$f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$v$t=\frac{4}{3}$Có$f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó:$x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là$S={\pm 2;0}./$

Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2(1)$Ta có:$(|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra:$|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi$x=0$hoặc$x=\pm 2$Đặt$t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$Khi đó,$(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số$f(t)=t^3-2t^2+2$trên$[-1;2]$có$f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$v$t=\frac{4}{3}$Có$f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó:$x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là$S={\pm 2;0}./$