Cách biến đổi khác:
ĐK: $|x|\leq 2.$
PT tương đương:
$4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x)}+16(2-x)=9x^2+16$
$\Leftrightarrow 8(4-x^2)+16\sqrt{2(4-x^2)}=x^2+8x$
Đặt: $t=\sqrt{2(4-x^2)}$
PT trở thành:
$4t^2+16t-x^2-8x=0$
Coi pt ẩn t, tham số x, ta được:
$\left\{ \begin{array}{l} t_1=\frac{x}{2}\\ t_2=-\frac{x}{2}-4 \end{array} \right.$
Do đk $x$ nên $t_1$ thỏa mãn.
$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq 0\\ 8(4-x^2)=x^2 \Leftrightarrow \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$ là nghiệm của pt./