|
|
|
|
sửa đổi
|
help me $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$
|
|
|
|
Bài này có ng đã đăng r:Nhấn vô đây xem lời giải.
Điều kiên: x≤2∨x≥10" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">x≤2∨x≥10x≤2∨x≥10Đặt {a=x2−7x+10b=x2−12x+20⇒2a−b=x" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">{a=√x2−7x+10b=√x2−12x+20⇒2a−b=x{a=x2−7x+10b=x2−12x+20⇒2a−b=xPT⇔2[x2−7x+10−(x+1)]=x2−12x+20−(x+2)" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">PT⇔2[√x2−7x+10−(x+1)]=√x2−12x+20−(x+2)PT⇔2[x2−7x+10−(x+1)]=x2−12x+20−(x+2)2[(x2−7x+10)−(x+1)2]x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2x2−12x+20+(x+2)" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">2[(x2−7x+10)−(x+1)2]√x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2√x2−12x+20+(x+2)2[(x2−7x+10)−(x+1)2]x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2x2−12x+20+(x+2)⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2Xét phuơng trình 18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1)" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1)18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1) (#)Kết hợp với đầu bài, 2a−b=x⇒b=2a−x" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">2a−b=x⇒b=2a−x2a−b=x⇒b=2a−x(#) viết lại là 5x2−7x+10=4x−5⇔x=15±552" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">5√x2−7x+10=4x−5⇔x=15±5√525x2−7x+10=4x−5⇔x=15±552Thử lại chỉ thấy nghiệm x=15+552" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">x=15+5√52x=15+552 là thỏa mãn.S=1;15+552" role="presentation" style="padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; font-size: 16.38px; display: inline-block; line-height: 0; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">S=1;15+5√52S=1;15+552
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ nghiệm lẻ ( Special present for Jin Kaido )
|
|
|
|
vào đây http://diendantoanhoc.net/topic/73669-gi%E1%BA%A3i-ph%C6%B0%C6%A1ng-trinh-2sqrt2-x5-xxsqrt2-x10-x/
Điều kiên: x≤2∨x≥10" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">x≤2∨x≥10x≤2∨x≥10Đặt {a=x2−7x+10b=x2−12x+20⇒2a−b=x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">{a=√x2−7x+10b=√x2−12x+20⇒2a−b=x{a=x2−7x+10b=x2−12x+20⇒2a−b=xPT⇔2[x2−7x+10−(x+1)]=x2−12x+20−(x+2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">PT⇔2[√x2−7x+10−(x+1)]=√x2−12x+20−(x+2)PT⇔2[x2−7x+10−(x+1)]=x2−12x+20−(x+2)2[(x2−7x+10)−(x+1)2]x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2x2−12x+20+(x+2)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">2[(x2−7x+10)−(x+1)2]√x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2√x2−12x+20+(x+2)2[(x2−7x+10)−(x+1)2]x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2x2−12x+20+(x+2)⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2Xét phuơng trình 18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1)" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1)18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1) (#)Kết hợp với đầu bài, 2a−b=x⇒b=2a−x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">2a−b=x⇒b=2a−x2a−b=x⇒b=2a−x(#) viết lại là 5x2−7x+10=4x−5⇔x=15±552" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">5√x2−7x+10=4x−5⇔x=15±5√525x2−7x+10=4x−5⇔x=15±552Thử lại chỉ thấy nghiệm x=15+552" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">x=15+5√52x=15+552 là thỏa mãn.S=1;15+552" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">S=1;15+5√52S=1;15+552
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTNN
|
|
|
|
GTNN Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$.Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$
GTNN Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$.Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp bảo ngọc vs
|
|
|
|
giúp bảo ngọc vs Giải bpt 8$\times$$3^{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}$+9$^{\sqrt[4]{x}+1}$$\geqslant$$9^{\sqrt{x}}$
giúp bảo ngọc vs Giải bpt 8$\times$$3^{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}$+9$^{\sqrt[4]{x}+1}$$\geqslant$$9^{\sqrt{x}}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Hình học phẳng Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có một tiêu điểm F(-\sqrt{5};0) và hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh (nằm ở góc phần tư thứ nhất) thuộc đường thẳng d: x+3y-9=0. Viết phương trình chính tắc của (E).
Hình học phẳng Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có một tiêu điểm F(-\sqrt{5};0) và hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh (nằm ở góc phần tư thứ nhất) thuộc đường thẳng d: x+3y-9=0. Viết phương trình chính tắc của (E). Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Quẩy lên :v :v
|
|
|
|
Quẩy lên :v :v \begin{cases}4x^{3}-12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{cases}
Quẩy lên :v :v \begin{cases}4x^{3}-12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{cases} Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng Giác (>_< )
|
|
|
|
Lượng Giác (>_< ) CMR: $y=sin^2x-14 sinx.cosx-5cos^2x+3\sqrt[3]{33}$ chỉ nhận giá tri dương
Lượng Giác (>_< ) CMR: $y=sin^2x-14 sinx.cosx-5cos^2x+3\sqrt[3]{33}$ chỉ nhận giá tri dương Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp mình vs
|
|
|
|
giải giúp mình vs $2^{x}=3^{x/3}+5$
giải giúp mình vs $2^{x}=3^{x/3}+5$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Thường
|
|
|
|
Thường Rút gọn: $\frac{x^{8}+2x^{4}+3}{x^{4}+2x^{2}+3}$
Thường Rút gọn: $\frac{x^{8}+2x^{4}+3}{x^{4}+2x^{2}+3}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giá trị lớn nhất
|
|
|
|
giá trị lớn nhất Tìm $GTLN$ :$\frac{8-8\sqrt{x}-6x}{14+11\sqrt{x}+2x}$
giá trị lớn nhất Tìm $GTLN$ :$\frac{8-8\sqrt{x}-6x}{14+11\sqrt{x}+2x}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Oxy
|
|
|
|
Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy. Cho tam giác ABC có M(1;-2) là trung điểm cạnh BC, trực tâm H(-2;2) và I(1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Viết phương trình BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.?
Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy. Cho tam giác ABC có M(1;-2) là trung điểm cạnh BC, trực tâm H(-2;2) và I(1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Viết phương trình BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.? Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Dùng vi- ét thì phải
|
|
|
|
Dùng vi- ét thì phải Cho $x,y$ là các số dương thỏa mãn: $x^{2}-x\sqrt{y}-2y=0$.Tính giá trị biểu thức:$\frac{x-5\sqrt{y}}{2x+3\sqrt{y}}$
Dùng vi- ét thì phải Cho $x,y$ là các số dương thỏa mãn: $x^{2}-x\sqrt{y}-2y=0$.Tính giá trị biểu thức:$\frac{x-5\sqrt{y}}{2x+3\sqrt{y}}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
help me Giải hệ phương trình\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}= 5^{8}\\ \left ( 9999^{x-y-1} \right )^{x^{2}+6y^{2}-60}=1 \end{cases}
help me Giải hệ phương trình\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}= 5^{8}\\ \left ( 9999^{x-y-1} \right )^{x^{2}+6y^{2}-60}=1 \end{cases} Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|