|
|
đặt câu hỏi
|
Next.....(5)
|
|
|
|
Tìm all các nghiệm nguyên của pt: $(2x-y-2)^2=7(x-2y-y^2-1)$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
The next .....(4)
|
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129437/toan-10
Đặt u=357;v=537" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">u=35−−√7;v=53−−√7u=357;v=537Ta Có u+v=a,uv=1" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u+v=a,uv=1u+v=a,uv=1Dễ dàng cm đc (nhác viết ^^! thông cảm)u2+v2=a2−2(1)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u2+v2=a2−2(1)u2+v2=a2−2(1)u3+v3=a3−3a(2)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u3+v3=a3−3a(2)u3+v3=a3−3a(2)Nhân (1) và (2) vế theo vế =>u5+v5=a5−5a3+5a(3)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">=>u5+v5=a5−5a3+5a(3)=>u5+v5=a5−5a3+5a(3)Nhân (1) với (3) vế theo vế ta có u7+v7=a7−7a5+14a3−7a" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u7+v7=a7−7a5+14a3−7au7+v7=a7−7a5+14a3−7aTa Có :u7+v7=3415" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">u7+v7=3415u7+v7=3415=>a7−7a5+14a3−7a=34/15" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">=>a7−7a5+14a3−7a=34/15=>a7−7a5+14a3−7a=34/15=>x" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">=>x=>x là nghiệm của PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0Vậy suy ra $15ka^7-105kx^5+210kx^3-105kx-34k$ ( k là số nguyên khác 0) là đă thức cần tìm!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!!
|
|
|
|
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!! Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)$\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1$\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMBDấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ M$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB.Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!! Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)$\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1$\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMBDấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ O$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB.Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D
|
|
|
|
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D Cho $x,y$ là các số nguyên khác 1 thỏa $(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1})\epsilon Z.$CMR: $x^2y^22-1$ chia hết cho $x+1$
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D Cho $x,y$ là các số nguyên khác 1 thỏa $(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1})\epsilon Z.$CMR: $x^2y^ {22 }-1$ chia hết cho $x+1$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
The next .....(4)
|
|
|
|
Tìm đa thức bậc 7 có các hệ số là số nguyên nhận $x=\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$ là 1 nghiệm./
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D
|
|
|
|
Cho $x,y$ là các số nguyên khác 1 thỏa $(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1})\epsilon Z.$ CMR: $x^2y^{22}-1$ chia hết cho $x+1$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Bài này khá thú vị
|
|
|
|
Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đăngt thức xảy ra khi $a=b=c./$
Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c./$
|
|