|
|
sửa đổi
|
Bài tập
|
|
|
|
Đây là dạng toán dùng pp đưa về tổng các số ko âm hoặc dạng $A^n=B^n.$1./ Đưa về tổng các số ko âmDùng các biến đổi hoặc tách ghép ( chủ yếu là hằng đẳng thức ) để đưa về dạng tổng các số ko âm $A^2+\sqrt{B}+.........=0.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} A=0\\ B=0 \end{array} \right..$2./ Biến đổi về dạng $A^n=B^n.$ $\Leftrightarrow$ $A=B$ nếu $n$ lẻ. $\Leftrightarrow |A|=|B|$ nếu $n$ chẵn.Với bài trên, biến đổi chút thì ta sẽ được:$1./(2x+1)^2=(\sqrt{8x-1}+2)^2$$2./ (4x-9)^2=(2\sqrt{3x-2}-1)^2$$3./(2x+5)^2=(\sqrt{6x+10}+2)^2$$4./(2\sqrt{x+1}+1)^2=(2x+5)^2$
$A.$Đây là dạng toán dùng pp đưa về tổng các số ko âm hoặc dạng $A^n=B^n.$1./ Đưa về tổng các số ko âmDùng các biến đổi hoặc tách ghép ( chủ yếu là hằng đẳng thức ) để đưa về dạng tổng các số ko âm $A^2+\sqrt{B}+.........=0.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} A=0\\ B=0 \end{array} \right..$2./ Biến đổi về dạng $A^n=B^n.$ $\Leftrightarrow$ $A=B$ nếu $n$ lẻ. $\Leftrightarrow |A|=|B|$ nếu $n$ chẵn.Với bài trên, biến đổi chút thì ta sẽ được:$1./(2x+1)^2=(\sqrt{8x-1}+2)^2$$2./ (4x-9)^2=(2\sqrt{3x-2}-1)^2$$3./(2x+5)^2=(\sqrt{6x+10}+2)^2$$4./(2\sqrt{x+1}+1)^2=(2x+5)^2$$B.$ Dạng $(ax+b)^n=p\sqrt[n]{cx+d}+qx+r$ với $n\epsilon {2;3}$PP:Đặt $ay+b=\sqrt[n]{cx+d}$ nếu tích số $pc>0$Đặt $-(ay+b)=\sqrt[n]{cx+d}$ nếu tích số $pc<0$Khi đó ta sẽ đưa được về hệ đ/x loại II hoặc gần đ/x lạo IINote: Trong 1 số TH, ta có thể tiếp cận phép đặt ẩn phụ = công cụ đạo hàm hoặc giải = pp hàm số.VD: Với n=2, chẳng hạn $ax^2+bx+c=d\sqrt{mx+n},$ trong nhiều trường hợp ta có thể tieps cận = công cụ đạo hàm như sau:$f(x)=ax^2+bx+c$ có $f'(x)=2ax+b=0\Leftrightarrow x=\frac{-b}{2a}.$ Khi đó ta đặt $y-(-\frac{b}{2a})=\sqrt{mx+n}$ khi $\frac{-b}{2a}$ là số nguyên và đặt $2ay+b=\sqrt{mx+n}$ nếu $\frac{-b}{2a}$ có dạng phân số.
|
|
|
|
sửa đổi
|
lop9 nhanh nha
|
|
|
|
lop9 nhanh nha Tim GTNN cua $P(x) = \frac{2012x + 2013\sqrt{1-x} + 2014 }{1-x^2}$
lop9 nhanh nha Tim GTNN cua $P(x) = \frac{2012x + 2013\sqrt{1-x ^2} + 2014 }{1-x^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$
|
|
|
|
Giúp m ình !!Cho a,b,c>0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}$ $=$ $\sqrt{n}$Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$
Chứng m inh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$Giúp mình!!Cho a,b,c>0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}$ $=$ $\sqrt{n}$Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lop9
|
|
|
|
lop9 Cho x+y+z=6 . Tim GTNN E= (x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2
lop9 Cho $x+y+z=6 . $ Tim GTNN $E= (x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2$
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ
$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2$
$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2$
Phương trình vô tỉ $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(Bài Toán Thách Thức )CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$
|
|
|
|
(Bài Toán Thách Thức ) (Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$
(Bài Toán Thách Thức ) CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm Max P= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$
|
|
|
|
GiúpCho a,b,c là các số thực không âm trong đó 2 số bất kì không đồng thời bằng 0. Tìm MaxP= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$
Tìm Max P= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$Cho a,b,c là các số thực không âm trong đó 2 số bất kì không đồng thời bằng 0. Tìm MaxP= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
phần oxy hình học 10!!!
|
|
|
|
phần oxy hình học 10!!! trong mặt phẳng oxy
phần oxy hình học 10!!! trong mặt phẳng oxy trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">ABCABC có phương trình BC là:x−2y−4=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x−2y−4=0x−2y−4=0.gọi D,E" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">D,ED,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC,AI." role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">AC,AI.AC,AI.với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.biết D(2;2),E(−1;−4)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">D(2;2),E(−1;−4)D(2;2),E(−1;−4), điểm B có hoành độ âm.tìm tọa độ điểm A,B,C" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">A,B,CA,B,C
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình $\sqrt{4-x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}=(x-1)^{2}-|x|+1$
|
|
|
|
Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^3-2x)^2}+2(1)$Ta có: $|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra: $|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi $x=0$ hoặc $x=\pm 2$Đặt $t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$ Khi đó, $(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số $f(t)=t^3-2t^2+2$ trên $[-1;2]$ có $f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$ v $t=\frac{4}{3}$Có $f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó: $x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là $S={\pm 2;0}./$
Đk: $-2\leq x\leq 2.$pt$\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2(1)$Ta có: $(|x|+\sqrt{4-x^2})^2=4+2|x|\sqrt{4-x^2}\geq 4\forall x\epsilon [-2;2]$Suy ra: $|x|+\sqrt{4-x^2}\geq 2$Đẳng thức xảy ra khi $x=0$ hoặc $x=\pm 2$Đặt $t=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}\Rightarrow t\epsilon [-1;2]$ Khi đó, $(1)\Leftrightarrow |x|+\sqrt{4-x^2}=t^3-2t^2+2$Xét hàm số $f(t)=t^3-2t^2+2$ trên $[-1;2]$ có $f'(t)=3t^2-4t=0\Rightarrow t=0$ v $t=\frac{4}{3}$Có $f(-1)=-1,f(0)=2,f(\frac{4}{3})=\frac{22}{7},f(2)=2\Rightarrow max f(t)=2\Rightarrow f(t)\leq 2$Dó đó: $x^2-2x-2\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}+2\leq 2$Vậy tập nghiệm của pt là $S={\pm 2;0}./$
|
|
|
|
sửa đổi
|
xin mời các siêu cao thủ xơi :D. cẩn thận hóc xương :D
|
|
|
|
xin mời các siêu cao thủ xơi :D. cẩn thận hóc xương :D giải phương trình trên trường số thực:$2x^{2}+4+\sqrt{x^{2}-x+1}=2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x^{2}+1}$
xin mời các siêu cao thủ xơi :D. cẩn thận hóc xương :D giải phương trình trên trường số thực:$2x^{2}+4+\sqrt{x^{2}-x+1}=2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x^{2}+1}$
|
|