|
|
|
|
giải đáp
|
JIN BOSS help me
|
|
|
|
Cách khác: $\Leftrightarrow \frac{DF}{DM}-\frac{DM}{AM}=1$ ( theo Thalets) hay $\frac{MF}{DM}=\frac{DM}{AM}\Leftrightarrow MF.AM=DM^2$ Mà $MF.AM=MO^2$ Lại có $MO=MD$ ( do DMO cân tại M có 2 góc ở đáy = nhau) $\Rightarrow $ đpcm |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
See you later!!
|
|
|
|
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\geq \sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hộ mk cái các pn thân mến
|
|
|
|
Ta có: 1a+b+1b+c=3a+b+c
⇔a+b+ca+b+a+b+cb+c=3⇔1+ca+b+1+ab+c=3⇔ca+b+ab+c=1⇔c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)⇔cb+c2+a2+ab=ab+b2+ac+bc⇔c2+a2−b2=ac⇔c2+a2−b22ac=12⇔cosB=12⇔B=60∘(đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ thức lượng trong tam giác
|
|
|
|
2/ ta có 1+cosBsinB=2a+c4a2−c2−−−−−−−√
⇔(1+cosB)2(1+cosB)(1−cosB)=(2a+c)2(2a+c)(2a−c)⇔1+cosB1−cosB=2a+c2a−c
⇔1+2cosB1−cosB=1+2c2a−c(1)
Từ đo theo định lý hàm số sin ta có
(1)⇔cosB1−cosB=sinC2sinA−sinC
⇔2sinAcosB−sinCcosB=sinC−sinCcosB⇔sin(A+B)+sin(A−B)=sinC⇔sin(A−B)=0⇔A=B
Ta có DPCM
|
|
|
|
giải đáp
|
$sinA+sinB+sinC\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
Ta có: sinA2+sinB2≤2sinA+B4
sinC2+sinπ6≤2sin(C2+π6)2
⇒sinA2+sinB2+sinC2+sinπ6≤2[sinA+B4+sin(C4+π12)]
≤4sin12(A+B+C4+π12)cos12(A+B4−C4−π12)
≤4sin12(A+B+C8+π24)=4sin(π8+π24)=4sin(π6)=2
⇒sinA2+sinB2+sinC2≤2−sinπ6=32.
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ thức lượng trong tam giác
|
|
|
|
(1)⇔S2=116(a+b−c)2(a+c−b)2
⇔p(p−a)(p−b)(p−c)=116(a+b−c)2(a+c−b)2
Do ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p=a+b+c2p−a=b+c−a2p−b=a+c−b2p−c=a+b−c2
Vậy (1)⇔(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)=(a+b−c)2(a+c−b)2
⇔[(b+c)−a][(b+c)+a]=[a+(c−b)][a−(c−b)]
⇔(b+c)2−a2=a2−(c−b)2
⇔b2+c2=a2⇔A=900
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
|
|
|
|
giải đáp
|
thêm 1 bài lượng giác nha
|
|
|
|
Hơi muộn: ^_^ Ta c/m $VT\leq VP$ : - Nếu tam giác ABC không nhọn thì cosAcosBcosC≤0<sinA2sinB2sinC2 (Đúng)
- Nếu tam giác ABC nhọn thì cosA,cosB,cosC>0 và ta có
cosAcosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cosC)=sin2C2
Làm tương tự đối với cosBcosC,cosCcosA rồi nhân hai vế ta đươc
(cosAcosBcosC)2<(sinA2sinB2sinC2)2(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A=B=C ⇔ΔABCđều.
|
|
|
|
giải đáp
|
LG 10
|
|
|
|
1. Áp dụng công thức sin2x=1−cos2x2 và cos2x=1+cos2x2 đối với các số hạng của tổng T ta có:
T=32−12(cosπ8+cos3π8+cos5π8+cos7π8)+18(cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4)
Các tổng trong dấu ngoặc đều bằng 0 , vì:
cosπ8=−cos7π8;cos3π8=−cos5π8;cosπ4=−cos3π4;cos5π4=−cos7π4
Vậyo ta có ngay: T=32 |
|
|
|
giải đáp
|
Toán lớp 10
|
|
|
|
d// Có $\left\{ \begin{array}{l} tan(A+B)=-tanC\\ tan(A+B)=\frac{tanA+tanB}{1-tân.tanB} \end{array} \right.$ Suy ra: $\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC$ $\Leftrightarrow tanA+tanB=-tanC(1-tanA.tanB)$ $\Leftrightarrow đpcm$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với ạ!!!gấp!!!
|
|
|
|
Đặt $cos^2x=t\Rightarrow sin^2x=1-t$ Từ gt suy ra: $2t^2+(1-t)^2=1$ $\Rightarrow $$t=......=cos^2x$ $\Rightarrow$ $1-t=$...$sin^2x$ Đến đây chỉ việc thế vào biểu thức P là ok r! |
|
|
|