|
|
sửa đổi
|
BÀI CỰC DỄ PART 2
|
|
|
|
BÀI CỰC DỄ PART 2 y = x^2 + 3x + 5 / x^2 +1 Tìm GTNN và GTLN của y
BÀI CỰC DỄ PART 2 $y = x^2 + 3x + \frac{5 }{x^2 } +1 $ Tìm GTNN và GTLN của $y $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài cực dễ dành cho những ng đang kiếm điểm danh vọng
|
|
|
|
bài cực dễ dành cho những ng đang kiếm điểm danh vọng Tìm GTNN của bt sau :x^{2} + 2y^{2} + 2xy - 2x + 2008
bài cực dễ dành cho những ng đang kiếm điểm danh vọng Tìm GTNN của bt sau : $x^{2} + 2y^{2} + 2xy - 2x + 2008 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chị up bừa nhé Jin, chắc mấy bài này e lm nh r! GTNN
|
|
|
|
Chị up bừa nhé Jin, chắc mấy bài này e lm nh r! GTNN Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z\geq 0\\ xy+yz+zx=5 \end{array} \right.$Tìm min: $A=\frac{3x+3y+2z}{\sqrt{6(x^2+5)}+\sqrt{6(y^2+5)}+\sqrt{z^2+ 6}}$
Chị up bừa nhé Jin, chắc mấy bài này e lm nh r! GTNN Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z\geq 0\\ xy+yz+zx=5 \end{array} \right.$Tìm min: $A=\frac{3x+3y+2z}{\sqrt{6(x^2+5)}+\sqrt{6(y^2+5)}+\sqrt{z^2+ 5}}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp giúp minh với nhanh nhé!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Cần gấp giúp minh với nhanh nhé!!!!!!!!!!!!!! CHứng minh rằng Sinx+ Siny+ Sinz $\leq $ 3. Sin $\frac{x+y+z}{3}$
Cần gấp giúp minh với nhanh nhé!!!!!!!!!!!!!! CHứng minh rằng $sinx+ siny+ sinz $ $\leq $ $3. sin $ $\frac{x+y+z}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
giúp với ạ cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh:$\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\leq 2$
giúp với ạ cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1. $ Chứng minh:$\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\leq 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
giúp với ạ Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng nếu ab+a+b=3 thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
giúp với ạ Cho 3 số dương $a,b,c. $ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3 $ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
MIN
|
|
|
|
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3(*)$Đặt : $3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}}$ $\geq 0\Rightarrow $ $2x^{2}+2x+1=\frac{8}{9t^2}-1$=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t$ => luôn đúng với $\forall x\geq 0$Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
MIN
|
|
|
|
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}} \geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+[2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai rảnh làm giùm cái
|
|
|
|
Bài 5 trong đề này là bài tương tự!http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong-nam-2015-c29a22881.html
|
|
|
|
sửa đổi
|
Jin tiếp chiêu! cơ mà chắc dễ quá r! hix!
|
|
|
|
Jin tiếp chiêu! Tìm all các cặp STN $n$ và $k$ để $n^4+4^{2k+1}$ là số nguyên tố./
Jin tiếp chiêu! cơ mà chắc dễ quá r! hix!Tìm all các cặp STN $n$ và $k$ để $n^4+4^{2k+1}$ là số nguyên tố./
|
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn biểu thức KHÓ CẦN GIẢI ĐÁP
|
|
|
|
A=sin3xB=$\frac{1-4sin70.sin10}{sin10}=\frac{1+2(cos80-cos60)}{sin10}=2$
A=$\frac{1}{4}$sin3xB=$\frac{1-4sin70.sin10}{sin10}=\frac{1+2(cos80-cos60)}{sin10}=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
The next .....(4)
|
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129437/toan-10
Đặt u=357;v=537" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">u=35−−√7;v=53−−√7u=357;v=537Ta Có u+v=a,uv=1" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u+v=a,uv=1u+v=a,uv=1Dễ dàng cm đc (nhác viết ^^! thông cảm)u2+v2=a2−2(1)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u2+v2=a2−2(1)u2+v2=a2−2(1)u3+v3=a3−3a(2)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u3+v3=a3−3a(2)u3+v3=a3−3a(2)Nhân (1) và (2) vế theo vế =&gt;u5+v5=a5−5a3+5a(3)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">=>u5+v5=a5−5a3+5a(3)=>u5+v5=a5−5a3+5a(3)Nhân (1) với (3) vế theo vế ta có u7+v7=a7−7a5+14a3−7a" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">u7+v7=a7−7a5+14a3−7au7+v7=a7−7a5+14a3−7aTa Có :u7+v7=3415" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">u7+v7=3415u7+v7=3415=>a7−7a5+14a3−7a=34/15" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">=>a7−7a5+14a3−7a=34/15=>a7−7a5+14a3−7a=34/15=>x" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">=>x=>x là nghiệm của PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0" role="presentation" style="font-size: 13px; display: inline; position: relative;">PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0PT:15a7−105a5+210a3−105a−34=0Vậy suy ra $15ka^7-105kx^5+210kx^3-105kx-34k$ ( k là số nguyên khác 0) là đă thức cần tìm!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!!
|
|
|
|
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!! Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)$\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1$\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMBDấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ M$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB.Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??
Sai ở đâu sửa lại cho đúng!!! Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)$\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1$\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMBDấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ O$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB.Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D
|
|
|
|
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D Cho $x,y$ là các số nguyên khác 1 thỏa $(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1})\epsilon Z.$CMR: $x^2y^22-1$ chia hết cho $x+1$
Mấy e lp 9 vô thử sức bài này :D Cho $x,y$ là các số nguyên khác 1 thỏa $(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1})\epsilon Z.$CMR: $x^2y^ {22 }-1$ chia hết cho $x+1$
|
|