Đặt $\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{x}>0\\ b=\sqrt{y}\geq 0\end{array} \right.$Hệ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1+a^2b^2+ab=a^2\\ 1+a^3b^3=a^2+3a^3b \end{array} \right.$
$(2)\Leftrightarrow (ab-1)(a^2b^2+ab+1)=a^2+3a^3b-2$
$\Leftrightarrow a^2(ab-1)=a^2+3a^3b-2$
$\Leftrightarrow a^3b+a^2=1$
$\Leftrightarrow a^2(ab+1)=1(\bigstar)$
Mà $(1)\Leftrightarrow a+b.a^2(ab+1)=a^3$
$\Leftrightarrow a+b=a^3\Leftrightarrow b=a^3-a$
Thay vào $(\bigstar)$ đc: $a=1\rightarrow b=0$
$\rightarrow ..................$