|
|
giải đáp
|
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
|
|
|
|
xí phần dễ nha: BĐT (2): Xét A=1x+1y+1z=Σa2+bca(b+c) ⇒A+3=Σ(a2+bca(b+c)+1)=(a+b)(a+c)a(b+c) A/d BĐT C.S cho 3 số dg, ta đc: A≥3(a+b)2.(b+c)2.(c+a)2abc(a+b)(b+c)(c+a)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√3=3(a+b)(b+c)(c+a)abc−−−−−−−−−−−−−−−−−√3≥32ab−−√.2bc−−√.2ca−−√/abc−−−−−−−−−−−−−−−−−√3=38abcabc−−−−√3=6 →A≥6−3=3 Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c |
|
|
|
giải đáp
|
Jin nè!
|
|
|
|
Cách khác cho câu a: $\widehat{ABN}=\widehat{ANE}; \widehat{ABM}=\widehat{AME}\Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{EMN}+\widehat{ENM}=180-\widehat{MEN}$ Vậy $\widehat{MBN}+\widehat{MEN}=180$ $\Rightarrow$ đpcm |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Jin nè!
|
|
|
|
Chị nghĩ về phần hình học thi HSG e cần chú ý những vấn đề sau: 1// Bất đẳng thức Ptolemy ( đẳng thức khi tứ giác nội tiếp ) 2// Đg thẳng Simpson và đg thẳng Stayno 3// Định lý Brah Gupta 4//Bài toán con bướm 5//Phương tích đg tròn 6//Tứ giác điêù hòa ( có tích các cặp cạnh đối = nhau ) 7//Họ các đg thẳng đi qua 1 điểm cố định, t/x vs 1 đg tròn cố định. Họ các đg tròn đi qua 1 điểm cố định. 8// 5 bài toán quỹ tích ( đc học từ lớp 6 $\rightarrow $ lớp 9 ) 9// Cực trị hình học
Đây là bài toán luyện tập ( e tham khảo ): (vừa để ko bị spam nữa hihi) Cho 2 đg tròn (O1;r1) và (O2;r2) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Cho r1=AB=1, r2=2 và O1,O2 nằm ở 2 phía của đg thẳng AB. Xét đg thẳng (d) đi qua A, cắt (O1;r1) và (O2;r2) lần lượt tại M&N sao cho A $\epsilon $ MN. Tiếp tuyến of (O1) tại M và (O2) tại N giao tại E a// C/m EMBN nội tiếp. b// Tính O1O2 c// Max (2EM+EN)
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này lp mấy mn ???????!!!!!:D
|
|
|
|
đóng góp thêm 1 trong 45 cách giải: (cách cơ bản nhất thôi) Đặt $P=\Sigma \frac{a}{b+c}\Rightarrow P+3=\Sigma (\frac{a}{b+c}+1)=\Sigma \frac{a+b+c}{b+c}=(a+b+c).(\Sigma \frac{1}{b+c})$ A/d Bunhia dạng phân thức:$\Sigma \frac{1}{x}\geq \frac{9}{x+y+z}$ Ta đc: $P\geq (a+b+c).\frac{9}{2(a+b+c)}=\frac{9}{2}$ $\Rightarrow P\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\rightarrow đpcm$ Đẳng thức khi a=b=c |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:
6VT=6(a2+b2+c2)+6abc+30−18(a+b+c)
=6(a2+b2+c2)+3(2abc+1)+27−3.2.3(a+b+c)
≥3(a2+b2+c2)+9a2b2c2−−−−−√3+27−3.((a+b+c)2+9)
≥3(a2+b2+c2)+27a+b+c−6(ab+bc+ca)
Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur,
9a+b+c≥4(ab+bc+ca)−(a+b+c)2=2(ab+bc+ca)−(a2+b2+c2)
Do đó
3(a2+b2+c2)+27a+b+c−6(ab+bc+ca)
\geq 3(a2+b2+c2)+6(ab+bc+ca)−3(a2+b2+c2)−6(ab+bc+ca)a
2=0
Bất đẳng thức được chứng minh.
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm $m$ để pt sau có nghiệm duy nhất :
|
|
|
|
Đặt $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{2-x}=a\\ \sqrt{x(2-x)}=b \end{array} \right.$ Bài toán đưa về: Tìm m để hệ sau có nhiệm duy nhất: $\left\{ \begin{array}{l} a+b=m\\ a^2=2+\frac{b}{2} \end{array} \right.$ đến đây chắc bn giải tiếp đc rồi! P/s: cái này gọi là pp tổng tích đó bn! Chắc bn gặp pp này rồi nhưng chưa biết tên thui! Chúc bn học tốt! hihi |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Đặt $x=\frac{a(b+c)}{a^2+bc}$ $y=...$, $z=...$ $\Rightarrow P=x+y+z$ Xét $A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\Sigma \frac{a^2+bc}{a(b+c)}$ $\Rightarrow A+3=\Sigma (\frac{a^2+bc}{a(b+c)}+1)=\frac{(a+b)(a+c)}{a(b+c)}$ A/d BĐT C.S cho 3 số dg, ta đc: $A\geq 3\sqrt[3]{\frac{(a+b)^2.(b+c)^2.(c+a)^2}{abc(a+b)(b+c)(c+a)}}=3\sqrt[3]{\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}}\geq 3\sqrt[3]{2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}/abc}=3\sqrt[3]{\frac{8abc}{abc}}=6$ $\rightarrow A\geq 6-3=3$ Dấu đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$ Dễ c/m đc: $\Sigma \frac{1}{x}\geq \frac{9}{x+y+z}$ hay $A.P\geq 9$ mà$A\geq3$ suy ra $P\leq 3$ $\Rightarrow ....$ |
|
|
|
giải đáp
|
Dành cho HSG THCS
|
|
|
|
Chị lm luôn vậy: Đặt $\begin{cases}x=a+b \\ y=ab \end{cases}$ $\Rightarrow x,y\in Q$ Đẳng thức đã cho tg đg vs: $(y+1)^2=x^2.(2-x^2+2y)$ $\Leftrightarrow (y+1)^2=2x^2.(y+1)^2-x^4$ $\Leftrightarrow (y+1)^2-2x^2(y+1)^2+x^4=0$ $\Leftrightarrow (y+1-x^2)^2=0$ $\Leftrightarrow y+1=x^2$ Ta có $\sqrt{ab+1}=\sqrt{y+1}=\sqrt{x^2}=/x/$ nên là số hữu tỉ!! |
|
|
|
giải đáp
|
thách đấu: từ ngày 26/2 đến 15h30' ngày 29/2 hehe
|
|
|
|
Ko ai trả lời mình! Chán!! Độc thoại vậy, hjhj: Nhận thấy khoảng cách giữa các số trong dãy lần lượt là: 3;1;4;1;5;9;2 Viết liền: 3141592 rồi đặt dấu phẩy giữa số 3 và 1 đc: 3,141592 là số pi đó hjhj |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 10 ... Rối mắt :O
|
|
|
|
Bn xem thử: Cho a1,a2,a3,...,a2016 là các số thực dương . Kí hiệu : T= a1+a2 + ... + a2016 ; Tk = T - ak ( là tổng khuyết ak ) , với mọi $k\in N$, $1\leq k\leq 2016$ . CMR : $\frac{a1}{T1^2}+\frac{a2}{T2^2}+\frac{a3}{T3^2}+..........+\frac{a6}{T2016^2}\geq \frac{2016^2}{2015^2.T}$
đôạn cuối có đúng ko vậy bn? |
|
|
|
giải đáp
|
Giải toán lượng giác!!! Thanks max!
|
|
|
|
Ta có:
Theo định lí hàm số sin có a2=RsinA=sinA ( do R=1)
Tương tự b2=sinB,c2=sinC. Do vậy Q=12(ama+bmb+cmc)(1)
Ta có: m2a=b2+c22−a24⇒4m2a+3a2=2(a2+b2+c2) Théo bất đẳng thức Cô-si
4m2a+3a2≥4a.ma3√⇒a2+b2+c2≥2a.ma3√⇔a2ma≥3√a2a2+b2+c2
Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi 4m2a=3a2⇔2(b2+c2)−a2=3a2⇔b2+c2=2a2
Tương tự b2ma≥3√b2a2+b2+c2,c2ma≥3√c2a2+b2+c2
Thay vào (1) ta có Q≥3√(a2+b2+c2)a2+b2+c2=3√
Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi ⎧⎩⎨b2+c2=2a2c2+a2=2b2a2+b2=2c2⇔a=b=c⇔ΔABC đều.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nữa nè!
|
|
|
|
Quy luật của dãy sau? $2;5;6;10;11;16;25;27$ |
|
|
|