GTLN,GTNN

hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x^3 - 3x^2 +1 = m

GTLN, GTNN

GTLN,GTNN

hãy biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình $x^3 - 3x^2 +1 = m$

GTLN, GTNN

https://plus.google.com/u/0/photos/albums/p97vock74og8ngbqi9rlm82nrrge8540a?pid=6320840076211996738&oid=116724588245340025302

ghiair mình với

tìm x,y\in Z biết (x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2

Đa thức

ghiair mình với

Tìm $x,y\in Z$ biết $(x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2$

Đa thức

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+4)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+4)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+8)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+8)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình: $\frac{18}{3x-\sqrt{9x^{2}-4}}=\frac{x^{2}+1}{x}+\frac{9x}{x^{2}+1}$

Giải phương trình: $\frac{18}{3x-\sqrt{9x^{2}-4}}=\frac{x^{2}+1}{x}+\frac{9x}{x^{2}+1}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+4)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Giải phương trình: $x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+4)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

Phương trình vô tỉ

giai pt

$3x\left {( 2 )\sqrt{9x^{2}+3} +(4x +2 )(\sqrt{1 +x +x^{2}} +1) =0$

Phương trình bậc nhất một ẩn

giai pt

$3x\sqrt{9x^{2}+3} +(4x +2 )(\sqrt{1 +x +x^{2}} +1) =0$

Phương trình bậc nhất một ẩn

5) ĐK:..............Xét $x=0$. không là nghiệm của hệ.Xét $x\neq 0$. Hệ đã cho tương đương: $\begin{cases}3y+55=(\frac{4}{x})^3 \\ y^3+3y^2+3y=\frac{12}{x}+51 \end{cases}$Cộng theo vế ta có : $(y+1)^3+3(y+1)=(\frac{4}{x})^3+3.\frac{4}{x}$Đến đây xét hàm $f(t)=t^3+3t\Rightarrow $ Đồng biếnDo đó : $y+1=\frac{4}{x}\Rightarrow y=..............$ Thế vào 1 trong 2 phương trình và giải nhé!

5) ĐK:..............Xét $x=0$. không là nghiệm của hệ.Xét $x\neq 0$. Hệ đã cho tương đương: $\begin{cases}3y+55=(\frac{4}{x})^3 \\ y^3+3y^2+3y=\frac{12}{x}+51 \end{cases}$Cộng theo vế ta có : $(y+1)^3+3(y+1)=(\frac{4}{x})^3+3.\frac{4}{x}$Đến đây xét hàm $f(t)=t^3+3t\Rightarrow $ Đồng biếnDo đó : $y+1=\frac{4}{x}$$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow 3y+55=(y+1)^3$$\Leftrightarrow y^3+3y^2-54=0\Leftrightarrow y=........\rightarrow x=...$

Giải thử xem đúng không nhé! Không đúng đừng spam đấy!Đặt vế trái là P ta có : $P=\sum \frac{a^2+3b^2}{a+3b}=\sum (\frac{1}{4}a+\frac{3}{4}b+\frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2}{a+3b}) $$P=a+b+c+\sum \frac{(a-b)^2}{a+3b} $.Cần chứng minh : $P=a+b+c+\frac{3}{4}. \sum\frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq 3 $Giả sử tồn tại $m>0$ sao cho $a+3b< m(a+b+c) \Rightarrow \frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq \frac{(a-b)^2}{m(a+b+c)} $Tương tự cho 3 phân thức còn lại ta có : $ \frac{3}{4}.\sum \frac{a^2+3b^2}{a+3b} \geq \frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{m(a+b+c)} $Ta có : $a+b+c+\frac{3}{4}.\sum \frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq a+b+c+\frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{m.(a+b+c)}=A$ Cần chứng minh $A \geq 3 \Leftrightarrow a+b+c+............... \geq 3$.$\Leftrightarrow m(a+b+c)^2+\frac{3}{2}.(a^2+b^2+c^2)-\frac{3}{2}.(ab+bc+ca)\geq 3m (a+b+c)$$\Leftrightarrow (\frac{3}{2}+m)(a^2+b^2+c^2)+(2m-\frac{3}{2})(ab+ac+bc)\geq 3m(a+b+c)$ $(*)$Lại có $a+b+c \leq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} =3 \Rightarrow 3m(a+b+c) \leq 9m$Cần chứng minh $(\frac{3}{2}+m).3+(2m-\frac{3}{2})(ab+bc+ca)\geq 9m \Leftrightarrow (2m-\frac{3}{2})(ab+ac+bc) \geq 6m-\frac{9}{2}$$\Leftrightarrow ab+ac+bc \geq 3\Rightarrow ab+ac+bc \geq a^2+b^2+c^2$ $??????????$Sao lại ra sai nhỉ ???? Ai biết tại sao không vậy????Bất đẳng thức tổng quát sau có đúng không nhỉ???? Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2+c^2=k$. Chứng minh rằng : $$\sum \frac{a^2+kb^2}{a+kb} \geq k $$

Giải thử xem đúng không nhé! Không đúng đừng spam đấy!Đặt vế trái là P ta có : $P=\sum \frac{a^2+3b^2}{a+3b}=\sum (\frac{1}{4}a+\frac{3}{4}b+\frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2}{a+3b}) $$P=a+b+c+\frac{3}{4}.\sum \frac{(a-b)^2}{a+3b} $.Cần chứng minh : $P=a+b+c+\frac{3}{4}. \sum\frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq 3 $Giả sử tồn tại $m>0$ sao cho $a+3b< m(a+b+c) \Rightarrow \frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq \frac{(a-b)^2}{m(a+b+c)} $Tương tự cho 3 phân thức còn lại ta có : $ \frac{3}{4}.\sum \frac{a^2+3b^2}{a+3b} \geq \frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{m(a+b+c)} $Ta có : $a+b+c+\frac{3}{4}.\sum \frac{(a-b)^2}{a+3b} \geq a+b+c+\frac{3}{4}.\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{m.(a+b+c)}=A$ Cần chứng minh $A \geq 3 \Leftrightarrow a+b+c+............... \geq 3$.$\Leftrightarrow m(a+b+c)^2+\frac{3}{2}.(a^2+b^2+c^2)-\frac{3}{2}.(ab+bc+ca)\geq 3m (a+b+c)$$\Leftrightarrow (\frac{3}{2}+m)(a^2+b^2+c^2)+(2m-\frac{3}{2})(ab+ac+bc)\geq 3m(a+b+c)$ $(*)$Lại có $a+b+c \leq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} =3 \Rightarrow 3m(a+b+c) \leq 9m$Cần chứng minh $(\frac{3}{2}+m).3+(2m-\frac{3}{2})(ab+bc+ca)\geq 9m \Leftrightarrow (2m-\frac{3}{2})(ab+ac+bc) \geq 6m-\frac{9}{2}$$\Leftrightarrow ab+ac+bc \geq 3\Rightarrow ab+ac+bc \geq a^2+b^2+c^2$ $??????????$Sao lại ra sai nhỉ ???? Ai biết tại sao không vậy????Bất đẳng thức tổng quát sau có đúng không nhỉ???? Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2+c^2=k$. Chứng minh rằng : $$\sum \frac{a^2+kb^2}{a+kb} \geq k $$

admin an c

admin an c

Hàm số bậc ba

vgdfg

I'm Crazy!!!!!!!!!!!

Hàm số bậc ba

admin an c nhục @gmail.com

admin an c c@gmail.com

Dạng lượng giác của số phức

admin an c nhục @gmail.com

Tôi bị khùng

Dạng lượng giác của số phức

ÔI!! LẠI ĐƯỢC ĐĂNG LÊN TIN TỨC HTN NỮA NÈ MN. MÌNH NỔI TIẾNG QUÁ ĐI =))

http://hoctainha.vn/Tin-Tuc

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

fdfgtdgtdt

Lỗi và lỗi

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

$(1)<=>(x+1)^3+2(x+1)^2+3(x+1)=y^3+2y^2+3y$$<=>x=y-1$$(2)<=>(\sqrt{y+1}-2)+(\sqrt{4-y}-1)-y(y+1)(y-3)=0$$<=>(y-3)$$[\frac{1}{\sqrt{y+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{4-y}+1}-y(y+1)]$$=0$$<=>y=3$ v $g(x)$$=0$$<=>\frac{(\sqrt{4-y}-2)+(1-\sqrt{y+1})}{(\sqrt{y+1}+2}$

$(1)<=>(x+1)^3+2(x+1)^2+3(x+1)=y^3+2y^2+3y$$<=>x=y-1$$(2)<=>(\sqrt{y+1}-2)+(\sqrt{4-y}-1)-y(y+1)(y-3)=0$$<=>(y-3)$$[\frac{1}{\sqrt{y+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{4-y}+1}-y(y+1)]$$=0$$<=>y=3$ v $g(x)$$=0$$<=>\frac{(\sqrt{4-y}-2)+(1-\sqrt{y+1})}{(\sqrt{y+1}+2)(\sqrt{4-y}+1)}-y(y+1)=0$$<=>-y$$[\frac{\frac{1}{\sqrt{4-y}+2}+\frac{1}{\sqrt{1+y}+1}}{...........}+)y+1)]$$=0$$<=>y=0$ v $h(x)$$=0$Mà $x=y-1\geq -2=>y+1\geq 0\rightarrow$ $h(x)$$>0$Vậy hệ có 2 nghiệm t/m là...........

Đặt $\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{x}>0\\ b=\sqrt{y}\geq 0\end{array} \right.$

Đặt $\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{x}>0\\ b=\sqrt{y}\geq 0\end{array} \right.$Hệ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1+a^2b^2+ab=a^2\\ 1+a^3b^3=a^2+3a^3b \end{array} \right.$$(2)\Leftrightarrow (ab-1)(a^2b^2+ab+1)=a^2+3a^3b-2$$\Leftrightarrow a^2(ab-1)=a^2+3a^3b-2$$\Leftrightarrow a^3b+a^2=1$$\Leftrightarrow a^2(ab+1)=1(\bigstar)$Mà $(1)\Leftrightarrow a+b.a^2(ab+1)=a^3$$\Leftrightarrow a+b=a^3\Leftrightarrow b=a^3-a$Thay vào $(\bigstar)$ đc: $a=1\rightarrow b=0$$\rightarrow ..................$

ĐK:x>0,y≥0Đặt a=x√,b=y√, khi đó a>0,b≥0. Hệ đã cho trở thành:{1+a2b2+ab=a21a3+b3=1a+b⇔{1+a2b2+ab=a2(1)1+a3b3=a2+3a3b(2) Ta có:(2)⇔a3b3−1=a2+3a3b−2⇔(ab−1)(a2b2+ab+1)=a2+3a3b−2Kết hợp với phương trình (1) ta được:a2(ab−1)=a2+3a3b−2⇔a3b−a2=a2+3a3b−2⇔a3b+a2=1⇔a2(ab+1)=1(3)Lại có:(1)⇔1+ab(ab+1)=a2⇔a+b.a2(ab+1)=a3Kết hợp với (3) ta được:a+b=a3⇔b=a3−aThay vào (3) ta đc:a3(a3−a)+a2=1&#x2192;" role="presentation">⇔a4(a2−1)+a2−1=0→⇔(a2−1)(a4+1)=0→⇔a2−1=0(do a4+1>0,∀a∈R)⇔a=1(do a&gt;0)⇒b=a3−a=0Dovậy x=1,y=0.

Đặt $\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{x}&gt;0\\ b=\sqrt{y}\geq 0\end{array} \right.$

GIúp với ạ

A= ( \frac{1}{\sqrt{x}-3} - \frac{1}{\sqrt{x}+3} ) \div \frac{1}{\sqrt{x}-3} a. Rút gọnb. Với giá trị nào của x thỳ A > \frac{1}{3}c. Tìm x để A đạt GTLN

Phương trình chứa căn

GIúp với ạ

$A= ( \frac{1}{\sqrt{x}-3} - \frac{1}{\sqrt{x}+3} ) \div \frac{1}{\sqrt{x}-3} $a. Rút gọnb. Với giá trị nào của $x$ thì $A > \frac{1}{3}$c. Tìm $x$ để $A$ đạt $GTLN$""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""Chú ý: Latex + Chính tả :))

Phương trình chứa căn