๖ۣۜ¸.·’*★Vagueღ★*¸.

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq 0\\ a+b+c=2 \end{array} \right..$ Chứng minh: $\Sigma \frac{a}{\sqrt{a+\frac{2bc}{4}}}\leq 2.$

Bất đẳng thức

๖ۣۜ¸.·’*★Vagueღ★*¸.

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq 0\\ a+b+c=2 \end{array} \right..$ Chứng minh: $\Sigma \frac{a}{\sqrt{a+\frac{3bc}{4}}}\leq 2.$

Bất đẳng thức

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sents to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2r}{R}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sents to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sent to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sents to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.· ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sent to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sent to TTA

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$

Bất đẳng thức tam giác

๖ۣۜ¸.·’*★Just★*¸.·remember★*¸.·the★*¸.·season๖ۣღ★*¸.· ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.·

Cho tam giác với độ dài 3 cạnh là $a,b,c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Chứng minh rằng: $\Sigma \frac{bc}{p(p-a)}+\frac{2R}{r}\geq 5.$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""From: ๖ۣۜ¸.·’*★Confusionღ★*¸.· sent to TTA

Bất đẳng thức tam giác

ĐK &#x2212;2&#x2264;x&#x2264;2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">−2≤x≤2−2≤x≤2Bình phương hai vế, ta có(22x+4+42&#x2212;x)2=(9x2+16)2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">(2√2x+4+4√2−x)2=(√9x2+16)2(22x+4+42−x)2=(9x2+16)2&#x21D4;4(2x+4)+16(2&#x2212;x)+168&#x2212;2x2=9x2+16" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇔4(2x+4)+16(2−x)+16√8−2x2=9x2+16⇔4(2x+4)+16(2−x)+168−2x2=9x2+16&#x21D4;&#x2212;8x+48+168&#x2212;2x2=9x2+16" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇔−8x+48+16√8−2x2=9x2+16⇔−8x+48+168−2x2=9x2+16&#x21D4;9x2+8x&#x2212;168&#x2212;2x2&#x2212;32=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇔9x2+8x−16√8−2x2−32=0⇔9x2+8x−168−2x2−32=0&#x21D4;&#x2212;9(4&#x2212;x2)&#x2212;162.4&#x2212;x2+8x+4=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇔−9(4−x2)−16√2.√4−x2+8x+4=0⇔−9(4−x2)−162.4−x2+8x+4=0&#x21D4;9(4&#x2212;x2)+162.4&#x2212;x2&#x2212;8x&#x2212;4=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇔9(4−x2)+16√2.√4−x2−8x−4=0⇔9(4−x2)+162.4−x2−8x−4=0Đặt a=4&#x2212;x2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=√4−x2a=4−x2 (a&#x2265;0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a≥0a≥0) phương trình trở thành 9a2+162.a&#x2212;8x&#x2212;4=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">9a2+16√2.a−8x−4=09a2+162.a−8x−4=0Giải ra ta được a=&#x2212;82+218x+419" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=−8√2+2√18x+419a=−82+218x+419 (loại a=&#x2212;82&#x2212;218x+419" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=−8√2−2√18x+419a=−82−218x+419 vì &#x2212;82&#x2212;218x+419&lt;0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">−8√2−2√18x+419<0−82−218x+419<0 với ĐK của bài toán)Từ đó thay 4&#x2212;x2=a" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.18px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">√4−x2=a4−x2=a $\Rightarrow ..............$

tr ạ @@

PT

$\frac{x+3}{\sqrt{(2x-1)(x-2)}} = \frac{6x^{2}+19x+38}{7x^{2}+8x+31}$

Phương trình vô tỉ

PT

Giải phương trình $:\frac{x+3}{\sqrt{(2x-1)(x-2)}} = \frac{6x^{2}+19x+38}{7x^{2}+8x+31}$

Phương trình vô tỉ

Mn giúp bài BĐT này với :D

Cho x,y,z >0. CMR: \frac{1}{x(y+1)}+\frac{1}{y(z+1)}+\frac{1}{z(x+1)}\geq \frac{3}{xyz+1}

Bất đẳng thức

Mn giúp bài BĐT này với :D

Cho $x,y,z >0.$ CMR: $\frac{1}{x(y+1)}+\frac{1}{y(z+1)}+\frac{1}{z(x+1)}\geq \frac{3}{xyz+1}$

Bất đẳng thức

Ta c/m: $VT\geq 3(a^2+b^2+c^2)$Có: $(a+b+c)^2\leq (a^2+2)[1+\frac{(b+c)^2}{2}]$$\rightarrow $ Cần c/m: $(b^2+2)(c^2+2)\geq 3[1+\frac{(b+c)^2}{2}]$Biến đổi tương đương ~~~~~~$\Leftrightarrow \frac{b^2+c^2}{2}+b^2c^2-3bc+1\geq 0$Lđ do: $\frac{b^2+c^2}{2}\geq bc$$\rightarrow $đpcm~~"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""List nhạc hay nak: http://mp3.zing.vn/playlist/Bui-Anh-Tuan-thuylinhnguyenthptth/IOOC0FBZ.html?

Ta c/m: $VT\geq 3(a+b+c)^2$Có: $(a+b+c)^2\leq (a^2+2)[1+\frac{(b+c)^2}{2}]$$\rightarrow $ Cần c/m: $(b^2+2)(c^2+2)\geq 3[1+\frac{(b+c)^2}{2}]$Biến đổi tương đương ~~~~~~$\Leftrightarrow \frac{b^2+c^2}{2}+b^2c^2-3bc+1\geq 0$Lđ do: $\frac{b^2+c^2}{2}\geq bc$$\rightarrow $đpcm~~"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""List nhạc hay nak: http://mp3.zing.vn/playlist/Bui-Anh-Tuan-thuylinhnguyenthptth/IOOC0FBZ.html?

Bình phương 2 vế ( 2 vế ko âm ), ta được:$2\sqrt{3}-3==x\sqrt{3}-2\sqrt{3xy}+y\sqrt{3}$$\Leftrightarrow \sqrt{3}(2-x-y)=3-2\sqrt{3xy}$$\Leftrightarrow 3(2-x-y)^2=9+12xy-12\sqrt{3xy}$$\Leftrightarrow \sqrt{3xy}=\frac{9+12xy-3(2-x-y)^2}{12}$$\rightarrow 3-2\sqrt{3xy}\epsilon Q$$\rightarrow \sqrt{3}(2-x-y)\epsilon Q$ mà $\sqrt{3}\epsilon I$$\Rightarrow 2-x-y=0$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+y=2\\ 2\sqrt{3xy}=3 \end{array} \right.$Giải hệ được: $(x;y)\epsilon {(\frac{1}{2};\frac{3}{2});(\frac{3}{2};\frac{1}{2})}$

ĐK$:\left\{ \begin{array}{l} x,y\geq0 \\ x\geq y \end{array} \right.$Bình phương 2 vế ( 2 vế ko âm ), ta được:$2\sqrt{3}-3==x\sqrt{3}-2\sqrt{3xy}+y\sqrt{3}$$\Leftrightarrow \sqrt{3}(2-x-y)=3-2\sqrt{3xy}$$\Leftrightarrow 3(2-x-y)^2=9+12xy-12\sqrt{3xy}$$\Leftrightarrow \sqrt{3xy}=\frac{9+12xy-3(2-x-y)^2}{12}$$\rightarrow 3-2\sqrt{3xy}\epsilon Q$$\rightarrow \sqrt{3}(2-x-y)\epsilon Q$ mà $\sqrt{3}\epsilon I$$\Rightarrow 2-x-y=0$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+y=2\\ 2\sqrt{3xy}=3 \end{array} \right.$Giải hệ được: $(x;y)\epsilon {(\frac{1}{2};\frac{3}{2});(\frac{3}{2};\frac{1}{2})}$Đối chiếu đk đc:.............

help me với các cao thủ ơi

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$

Phương trình vô tỉ

Find $x;y$ $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$

Phương trình vô tỉ

Giải bất phương trình!!

Giải bất phương trình: $\sqrt{x+2}+x^2-x-2\leq \sqrt{3x-2}$

Bất phương trình mũ

Bất phương trình lôgarit

Bất đẳng thức

Bất phương trình

Giải bất phương trình$\sqrt{x+2}+x^2-x-2\leq \sqrt{3x-2}$

Giải bất phương trình: $\sqrt{x+2}+x^2-x-2\leq \sqrt{3x-2}$

Bất phương trình mũ

Bất phương trình lôgarit

Bất đẳng thức

Bất phương trình

Giúp Với

$\begin{cases}x;y;z >0 \\ x+y+z^2=xy+5 \end{cases}$Min: $P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}$

Bất đẳng thức

Min: $P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}$

$\begin{cases}x;y;z >0 \\ x+y+z^2=xy+5 \end{cases}$Min: $P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}$

Bất đẳng thức

giúp e bài này vs

Bài $1:a,b,c>0.CM:\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Bài $1:a,b,c>0.CM:\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

Bài $1:a,b,c>0.CM:\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a\geq1-b \\b\geq 1-a\end{array} \right.$$\rightarrow P=2a+\frac{b}{4a}+b^2\geq 2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2\geq (a+\frac{1}{4a})+a+b^2-\frac{1}{4}$$\geq(a+\frac{1}{4a})+(b^2-b+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}$$\geq \frac{1}{2} $

$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a\geq1-b \\b\geq 1-a\end{array} \right.$$\rightarrow P=2a+\frac{b}{4a}+b^2\geq 2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2\geq (a+\frac{1}{4a})+a+b^2-\frac{1}{4}$$\geq(a+\frac{1}{4a})+(b^2-b+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}$$\geq \frac{3}{2} $