|
|
|
Điều kiên: x≤2∨x≥10
Đặt {a=√x2−7x+10b=√x2−12x+20⇒2a−b=x
PT⇔2[√x2−7x+10−(x+1)]=√x2−12x+20−(x+2)
2[(x2−7x+10)−(x+1)2]√x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2√x2−12x+20+(x+2)
⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2
Xét phuơng trình 18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1) (#)
Kết hợp với đầu bài, 2a−b=x⇒b=2a−x
(#) viết lại là 5√x2−7x+10=4x−5⇔x=15±5√52
Thử lại chỉ thấy nghiệm x=15+5√52 là thỏa mãn.
S=1;15+5√52
|