Cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=1$ .Chứng minh rằng từ điểm M bất kì trên đường thẳng $\Delta :x-y+3=0$ luôn kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) với A,B là hai tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ điểm J(1;1) đến đường thẳng AB bằng $\frac{3}{2}$

Cho đường tròn (C) đi qua A(4;2), tiếp xúc với $d_{1}:x-2y-5=0$ tại điểm B có tung độ âm và cắt $d_{2}:x-3y+6=0$ tại C và D sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC và hai đường chéo AC,BD vuông góc. Tìm tọa độ B,C,D

giải pt
1.    $(sinx+cosx)^{3}-\sqrt{2}(sin2x+1)+sinx+cosx-\sqrt{2}$
2.    $8cos^{4}x-4cos2x-cosx-3=0$

giải pt:
1.   $1+sin^{3}4x+cos^{3}4x=3sin4xcos4x$
2.   $(sin^{2}x-6sinx-9)^{2}=sinx(sin^{2}x-4sinx-9)$
3.   $\left| {sin2x-cos2x} \right|+4sin4x=1$

GIAI PT
1.  2cosx=sin3x-cos3x
2.  (tanx+7)tanx+(cotx+7)cotx+14=0
3.  $2(cos^{2}x+\frac{4}{cos^{2}x})-9(cosx-\frac{2}{cosx})=1$

giai pt
$4(cos^{6}x-sin^{6}x)-5cos^{3}2x=0$

Giải phương trình 

13.Cho tam giác cân ABC với cạnh đáy BC nằm trên đường thẳng:x+y-1=0; đường cao BH nằm trên đường thẳng:x-2y-2=0 và điểm I(-2;0) nằm trên đường cao CK. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB;AC của tam giác ABC.

14.Cho đường tròn (C):$(x-3)^{2}+y^{2}=\frac{5}{2}$ và d:2x-y-1=0. Lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc d

16.Cho tam giác ABC cân tại A và C(5;3). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Biết phương trình BM:3x-y-4=0 và N thuộc đường thẳng d:x-y+1=0. Tìm tọa độ AB

cho tam giác abc biết A(-1;-1), B(5;5), tâm đường tròn nội tiếp tam giác là I(0;2).Tìm tọa độ đỉnh C

Cho hình thang vuông ABCD có CD=2AB, $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{0}$. DH là đường cao tam giác ADC. M là trung điểm CH. Biết $M(\frac{82}{13};\frac{6}{13}), B(8;4)$ và AD:x-y+2=0. Tính tọa độ các đỉnh của hình thang

Cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=64$ vàA(2;8). Đường tròn (C') có tâm thuộc trục Ox và cắt đường tròn (C) tại hai điểm B,C. Biết BC= $8\sqrt{2}$ và đường thẳng BC đi qua điểm A, tìm tọa độ tâm đường tròn (C')