|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 8
|
|
|
|
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. E $\epsilon$ BC. E $\neq$ B, C. Gọi H, F lần lượt là hình chiếu của E xuống AB, AC. Gọi K là giao điểm CH, BF. CM: Đường thẳng EK luôn đi qua 1 điểm cố định khi E di chuyển trên BC.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT!
|
|
|
|
Cho a, b, c >0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ Tìm min S= $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT hay+khó!
|
|
|
|
Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2p thỏa mãn: 15yz + 10zx + 1964xy= 2023xyz Tìm GTNN: $K=\frac{1974}{p-x}+\frac{1979}{p-y}+\frac{25}{p-z}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình Khó
|
|
|
|
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M sao cho MB=2MA. Gọi N là trung điem BC. Gọi G là giao NM và AC. Qua N kẻ đuong thẳng vuông góc với MC tại E căt AC tại K. Gọi H là giao điểm MK và GE. Chứng minh GE=BC và HM=HE
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức hay!
|
|
|
|
Cho $x,y,z>0$ thoả mãn $xy+yz+zx=1$ Tìm min K =$\frac{3x^{2}y^{2}+1}{z^{2}+1}+\frac{3y^{2}z^{2}+1}{x^{2}+1}+\frac{3z^{2}x^{2}+1}{y^{2}+1}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tứ
|
|
|
|
Tứ giác lồi ABCD. M là trung điểm AB. N là 1 điểm thuộc AC. Sao cho MN cắt và BC cắt nhau tại I. Gọi P là điểm thuộc BD sao cho $\frac{BP}{PD}=\frac{AN}{NC}$ CM: IP luôn đi qua 1 điểm cố định khi N chạy trên AC. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức!!!
|
|
|
|
Cho a,b,c>0 tm ab+bc+ac=1 Tìm min H =$\frac{3a^{2}b^{2}+1}{c^{2}+1}+\frac{3b^{2}c^{2}+1}{a^{2}+1}+\frac{3c^{2}a^{2}+1}{b^{2}+1}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình lớp 9
|
|
|
|
Cho tam giác ABC, AD là phân giác. M nằm giữa A và D. Gọi E là giao điểm BM và AC. Gọi F là giao điểm CM và AB. C/m: Nếu $\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AE^{2}}=\frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}$ thì tam giác ABC cân
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho 3 số a,b,c> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$ Tìm min M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT 8 khó!!! (part 2)
|
|
|
|
Cho $a, b, c>0$ và $a+b+c=4$ CMR: $(a+b)(b+c)(c+a) \geq a^{3}b^{3}c^{3}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT 8 khó!!!
|
|
|
|
Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3 Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ |
|
|
|
|
|