|
|
bình luận
|
DH 3
ông thì thánh hết, j chả giỏi
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
DH 3
ông ms trâu á
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
DH 3
tui mà đc thì ai mà chẳng đc
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
DH 3
ai mà đc max 10. ông á
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
DH 3
ông hack ak
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
DH 3
|
|
|
|
ta có $\frac{1}{4}(a+b+c)^{3} \leq (a+b)^{3}+c^{3} \leq 4(a^{3}+b^{3})+c^{3} \leq 2(a+b+c)(\frac{(a+b+c)^{2}}{4}-2$ $\Rightarrow a+b+c\geq 4$ $\frac{2a^{2}}{3a^{2}+b^{2}+2a(c+2)}=\frac{a}{a+c+2+\frac{b^{2}}{2a}+\frac{a}{2}}\leq \frac{a}{a+c+2+2\sqrt{\frac{b^{2}}{2a}\frac{a}{2}}}=\frac{a}{a+b+c+2}$ có $(a+b)^{2}+c^{2} \geq \frac{1}{2}(a+b+c)^{2}$ khi đó P $\leq \frac{a+b+c}{a+b+c+2}-\frac{(a+b+c)^{2}}{32}$ Đặt $t=a+b+c \geq4$ $\Rightarrow P \leq \frac{t}{t+2} -\frac{t^{2}}{32}=f(t)$ $f'(t)=\frac{2}{(t+2)^{2}}-\frac{t}{16}<0 ,\forall t\geq4$ $\Rightarrow f(t) nb/ \left[ 4{;} +vô cùng\right]$ $\Rightarrow P \leq f(t) \leq f(4)=\frac{1}{6}$ dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=1;c=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
DH 1
|
|
|
|
ad BĐT bunhiaxopxki có $\left[ (2(x+y)+z(2-xy) \right]^{2}\leq \left[ (x+y)^{2}+z^{2} \right](4+(2-xy)^{2})$ = $(9+2xy)(8+(xy)^{2}-4xy)$ Đăt $t=xy$ ta cần cm $(9+2t)(8+t^{2}-4t)\leq100$ giả sử $\left| x \right| \leq \left| y \right| \leq \left| z\right| \Rightarrow x^{2}\leq y^{2} \leq z^{2}$ $\Rightarrow x^{2}+ y^{2}\leq 6 \Rightarrow xy\leq 3$ hay $t\leq3$ $\Rightarrow đpcm$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=-1;y=z=2$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/08/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình bậc cao
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hảo bất đẳng thức
|
|
|
|
1.ta có $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\sqrt{\frac{1}{2}a.2b} +\sqrt[3]{\frac{1}{4}a.b.4c}$ $\leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+ \frac{b}{3}+\frac{4}{3}c =\frac{4}{3}(a+b+c)$$\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$ Đặt $t=\sqrt{a+b+c}, t>0$P $\geq \frac{3}{2t^{2}}-\frac{3}{t}=\frac{3}{2}(\frac{1}{t}-1)^{2}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$Dấu '=' $\Leftrightarrow a=\frac{16}{21};b=\frac{4}{21};c=\frac{1}{21}4
1.ta có $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\sqrt{\frac{1}{2}a.2b} +\sqrt[3]{\frac{1}{4}a.b.4c}$ $\leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+ \frac{b}{3}+\frac{4}{3}c =\frac{4}{3}(a+b+c)$$\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$ Đặt $t=\sqrt{a+b+c}, t>0$P $\geq \frac{3}{2t^{2}}-\frac{3}{t}=\frac{3}{2}(\frac{1}{t}-1)^{2}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$Dấu '=' $\Leftrightarrow a=\frac{16}{21};b=\frac{4}{21};c=\frac{1}{21}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hảo bất đẳng thức
|
|
|
|
1. ta có $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\sqrt{\frac{1}{2}a.2b} +\sqrt[3]{\frac{1}{4}a.b.4c}$ $\leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+ \frac{b}{3}+\frac{4}{3}c =\frac{4}{3}(a+b+c)$ $\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$ Đặt $t=\sqrt{a+b+c}, t>0$ P $\geq \frac{3}{2t^{2}}-\frac{3}{t}=\frac{3}{2}(\frac{1}{t}-1)^{2}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$ Dấu '=' $\Leftrightarrow a=\frac{16}{21};b=\frac{4}{21};c=\frac{1}{21}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/08/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|