4.
pt $\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-5}=(2x-3)^{3}-x+2$
Đặt $\sqrt[3]{3x-5}=2y-3$
pt $\Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^{3}=2y-3+x-2 \\ (2y-3)^{3}=3x-5 \end{cases}$
$\Leftrightarrow 2(x-y)\left[ (2x-3)^{2}+(2x-3)(2y-3)+(2y-3)^{2}+1 \right]=0$
$\Leftrightarrow x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-5}$
$\Leftrightarrow 8x^{3}-36x^{2}+51x-22=0$
$\Leftrightarrow x=2$ or $x=\frac{5\pm \sqrt{3}}{4}$