|
|
giải đáp
|
mọi người giải dùm em
|
|
|
|
áp dụng Cô si:$\frac{1}{a^{2}+bc}\leq \frac{1}{2a\sqrt{bc}}=\frac{\sqrt{bc}}{2abc}$ tương tự, cộng lại đc: $VT\leq \frac{\sqrt{bc}+\sqrt{ca}+\sqrt{ab}}{2abc}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ ( ví $a+b+c\geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$ đúng $\forall a,b,c>0$ dấu bằng khi $a=b=c$ hay $\Delta$ đều
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
$x=0$ không là nghiệm của hpt$x\neq 0$ thì chia hai vế của $(2)$ cho $x$ , đc: $\frac{9}{x}\sqrt{1+x}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$ $(1)$ với $x>0$ thì $(1)\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}.\sqrt{9+\frac{9}{x}}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$ chứng minh hàm $f(t)=t\sqrt{9+t^{2}}$ đòng biến hoặc nghịch biến thì từ đó suy ra $\frac{3}{\sqrt{x}}=-y$ hay $x=\frac{9}{y^{2}}$ thay lên trên: $2\sqrt{\frac{9}{y^{2}}+y+6}=1-y$ đến đây bạn tự giải tiếp nha....^^! với $-1\leq x<0$ thì .$(2)\Rightarrow 1\geq y\geq 0$ nên $(1)\Rightarrow 2\sqrt{x+y+6}\leq 1$ hay $x+y\leq -\frac{23}{4}$ ( sai vì $x+y\geq -1$
mk ms suy nghĩ đến đây thôi...có gì mn bổ sung giúp..!
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
đk ..... hệ pt thứ hai:từ $(1)\Rightarrow x\neq 0 $ (vì $x=0$ không thỏa mãn hệ) nên chia hai về cho $x^{5}$ ta đc $x^{5}+2x=(\frac{y}{x})^{5}+2(\frac{y}{x})$ chứng minh hàm đơn điệu rồi suy ra $x=\frac{y}{x}$ hay $x^{2}=y$ thế vào $(2)\Leftrightarrow \sqrt{y+5} +\sqrt{2y+1}=6$ nhân liên hợp thu đc $y=4 $ suy ra $x=\pm 2$ |
|
|
|
giải đáp
|
help!
|
|
|
|
$(1) \Leftrightarrow y^{4}+6y^{2}+9=(x^{2}+6x+9)+2(x+3)\sqrt{x+3}+(x+3)$$\Leftrightarrow (y^{2}+3)^{2}=(x+3+\sqrt{x+3})^{2}$ $\Leftrightarrow y^{2}=x+\sqrt{x+3}$ thế xuống $(2)\Leftrightarrow(4x-1)(x+\sqrt{x+3}+\sqrt[2]{3x+5})=4x^{2}+3x+8 $ $\Leftrightarrow (4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8\Rightarrow x\neq \frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1} $ $(2)$ máy tính bảo có nghiệm là $1$ nên $(2)\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-2)+(\sqrt[3]{3x+5}-2)+(4-\frac{4x+8}{4x-1})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)[\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+\frac{12}{4x-1}]=0$ $x=1$thỏa mãn hệ nếu $x\neq 1$ thì cái trong ngoặc vuông $=0$ xét $-3\leq x<-2 $ thì $\sqrt{x+3}<1$ $2\sqrt[3]{3x+5}<-2$ $(3x+5)^{2}\leq 16$ $4x-1<9$ do đó $[...]>0$ xét $ x>-2$ thì $[..]<0$ xét $x=2$ thì $[...]=0$ suy ra $-2$ là nghiệm duy nhất của $[...]$ thay vào tính $y$ bạn nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLN,NN của hàm số
|
|
|
|
$y=\frac{20x^{2}+10x+3}{3x^{2}+2x+1} \Leftrightarrow (20-3y)x^{2}+(10-2y)x+3-y =0$nếu $y=\frac{20}{3}$tức là $x=\frac{-11}{10}$ nếu $y\neq \frac{20}{3}$, đây là một tam thức bậc hai. khi đó $\exists x\Leftrightarrow \Delta =-2y^{2}+19y-35\geq 0$ $\Leftrightarrow \frac{5}{2}\leq y\leq 7.$ và $\frac{20}{3}$ thuộc khoảng này. kết luận max min và chỉ ra dấu bằng là xong nhé...^^!
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức 3
|
|
|
|
$(y+\sqrt{xz}+z)^{2}\leq (x+y+z)(y+2z)$nên ta có $\frac{2x^{2}+xy}{(y+\sqrt{xx}+z)^{2}}\geq \frac{1}{x+y+z}.(\frac{2x^{2}+xy}{y+2z})=\frac{1}{x+y+z}.(\frac{2x(x+y+z)}{y+2z}-x)$ $=\frac{2x}{y+2z}-\frac{x}{x+y+z}$ tương tự rồi cộng lại đc $VT\geq \frac{2x}{y+2z}+\frac{2y}{z+2x}+\frac{2z}{x+2y}-1\geq \frac{2(x+y+z)^{2}}{3(xy+yz+zx)}-1\geq 1$ suy ra đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh bất đẳng thức sau
|
|
|
|
đánh giá đại diện..:$\frac{1}{2(b+c-1)+a+d}=\frac{1}{(a+b)+(c+d)+(b+c)-2}\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{cd}+\sqrt{bc}-1}$ $\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{2\sqrt[4]{abcd}+\sqrt{bc}-1}=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{bc}+1}$ tương tự, cộng lại ta đc: $VT\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{1}{\sqrt{cd}+1}+\frac{1}{\sqrt{bc}+1}+\frac{1}{\sqrt{da}+1})$ $=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+1}+\frac{1}{\sqrt{cd}+1}+\frac{\sqrt{cd}}{\sqrt{cd}+1})$ $=1$ suy ra dpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học phẳng 2
|
|
|
|
giả sử phân giác góc $\widehat{ADB}$ cắt $AC$ và $AB$ lần lượt tài $M$ và $N$ $AM:3x-5y+17=0\Rightarrow /cos\widehat{AMD}/=\sqrt{\frac{16}{17}}$ thấy rằng $\widehat{AMD}=\widehat{ACD}+\widehat{MDC}=\widehat{DAB}+\widehat{MDA}=\widehat{DNB}$ đường thẳng $AB$ đi qua $A(1;4)$ và $/cos\widehat{DAB}/=\sqrt{\frac{16}{17}}$ nên thu đc $AB:$ $3x-5y+17=0$ (trùng với $AC$ nên loại) hoặc $5x-3y+7=0$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình phẳng
|
|
|
|
Tam giác $ABC$ có$ AC=2AB$.gọi $M(1;2)$ là trung điểm của $BC$. điểm $D$ thuộc $BC$ sao cho $\widehat{CAM}=\widehat{DAB}.$ lấy $E$ là trung điểm của $AC$. biết $ED:2x+y-1=0$ và $B\in d: x+y-1=0$tìm các đỉnh tam giác $ABC$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán tọa độ
|
|
|
|
bài 2$BC$ đi qua B và vuông góc với $AH$ nên $BC:4x+3y-5=0$ suy ra $C(-1;3)$ lấy $B'$ đối xứng với B qua phân giác CD thì ta luôn có $B'\in AC$ ta có $B'(4;3)$ suy ra đường thẳng AC rồi suy ra $A(-5;3)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán tọa độ
|
|
|
|
bài 1:$B(2;0)$ gọi $C(t;t-2)\Rightarrow A(t;0)$ thì $AB^{2}=(t-2)^{2};BC^{2}=2(t-2)^{2};CA^{2}=(t-2)^{2}$ áp dụng $S=P.r=\frac{abc}{4R}$ ta có phương trình: $[(t-2)^{2}+(t-2)^{2}].9=\frac{2(t-2)^{2}.(t-2)^{2}.(t-2)^{2}}{16.2(t-2)^{2}}$ giải pt suy ra $t$ rồi thay vào tính bình thường nha bạn
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e vs lm nhanh nha
|
|
|
|
bài 2$\frac{2x^{4}}{(x+y)(x^{2}+y^{2})}=x-y+\frac{x^{4}+y^{4}}{(x+y)(x^{2}+y^{2})}\geq x-y+\frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{2(x+y)(x^{2}+y^{2})}$ $\geq x-y+\frac{x^{2}+y^{2}}{2(x+y)}\geq x-y+\frac{(x+y)^{2}}{2.2(x+y)}=x-y+\frac{1}{4}(x+y)$ tương tự và cộng lại ta đc $2VT\geq \frac{3}{2}\Rightarrow dpcm$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ahihi ...BẤT ĐẲNG THỨC !!!!!!!
|
|
|
|
$2.\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}=a-b+\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq a-b+\frac{1}{3}(a+b)$$(\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{1}{3})$ chứng minh = biến đổi tương đương Tương tự rồi cộng bọn chúng lại ta đc đpcm..
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học phẳng
|
|
|
|
gọi I là điểm cố định mà họ đường thẳng d luôn đi qua... tức là $mx+y-m-4=0 $ đúng với mọi $m$ $\Rightarrow x=1;y=4$ hay $I(1;4)$ sau khi vẽ hình ra ta thấy rằng quỹ tích các điểm $H$ nằm trên đường tròn $(C)$ có đường kính là $IB$ do đó $HK$ ngắn nhất khi $H$ là tiếp điểm của tiếp tuyến gần nhất vs $(C)$ song song vs $c$ vậy tìm đc $H(-2;1)$ sau đó cho d đi qua $H$ và $I$ là đc...$d:x-y+3=0$
|
|