bạn từ gt $\Rightarrow$ abc$\leq$1
suy ra$\frac{1}{1+a2(b+c)}$$\leq$$\frac{1}{abc+a^{2}(b+c)}$
$\leq$$\frac{1}{a(ab+bc+ca)}$
tương tự cộng lại, ta được:
VT$\leq$$\frac{ab+bc+ca}{abc(ab+bc+ca)}$=$\frac{1}{abc}$
$\Rightarrow$ đpcm
dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c=1