Theo bảo toàn năng lượng thì

$mgh=\frac12mv^2+\frac12I\omega^2=\frac12mv^2+\frac12I\frac{v^2}{R^2}=\frac{v^2}2(m+\frac{I}{R^2})$

$v^2=\frac{2mgh}{m+\frac{I^2}{R^2}}$

Thay các giá trị của momen quán tính vào ta được kết quả cuối cùng

Thế năng của hệ

$W=\frac{k}{r}(q_1q_2+q_2q_3+q_3q_1)$

Xét hình trụ có bán kín r và chiều cao 2x đối xứng qua mặt phẳng tích điện

$\phi=\frac{q}{\epsilon_o}$

S là diện tích hình tròn bán kín r

$E.2S=\frac{\sigma S}{\epsilon_o}$

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_o}$

Theo đinh luật Gauss thì điện thông trong một mặt kín sẽ là

$\phi=\frac{q}{\epsilon_o}$

Trong thời gian t thì thanh di chuyển được một đoạn

$s=vt$

Trong thời gian này thì biến thiên từ thông là

$\Delta\phi=B\Delta S=Bsl=Blvt$

Theo định luận cảm ứng điện từ

$U=|\frac{\Delta\phi }{t}|=Bvl$

Xet một hình trụ có trục nằm trên dây có bán kính h và độ dài L

Tổng điện tích trong hình trụ là

$q=\lambda L$

Cường độ điện trường hướng vuông góc với dây nên không có đường sức từ nào xuyên qua hai mặt đáy của hình trụ

Điện thông xuyên qua hình trụ là

$\phi=ES=E.2\pi h.L$

Theo đinh luật Gauss

$\phi=\frac{q}{\epsilon_o}=\frac{L\lambda}{\epsilon_o}=2\pi hLE$

$E=\frac{\lambda}{2\pi h\epsilon_o}=\frac{2k\lambda}{h}$

Mặt trong của vỏ cầu A sẽ nhiễm điện do cảm ứng nên sẽ mang điện tích -QC

Theo bảo toàn điện tích thì điện tích ở mặt ngoài A sẽ là +2C

Vỏ cầu B nối đất nên thế trên vỏ cầu B bằng 0

Hiệu điện thế giữa 2 vỏ cầu

$V_a-V_b=k(Q+Q_a)(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})$

Mặt trong của vỏ cầu A sẽ nhiễm điện do cảm ứng nên sẽ mang điện tích -3C

Theo bảo toàn điện tích thì điện tích ở mặt ngoài A sẽ là +2C

Đầu bài cho điểm P nhưng không nêu điểm P có tính chất gì và liên quan gì đến vỏ cầu B, ta chỉ có thể tính được điện tích mặt trong của vỏ B có điện tích -2C.

Hiệu điện thế giữa 2 vỏ cầu

$V_a-V_b=k(Q+Q_a)(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})$