Từ thông qua vòng dây

$\phi=BS=Bl^2$

Suất điện động cảm ứng sinh ra để chống lại sự tang từ thông hướng vào trong mặt phẳng nên sẽ gây dòng điện chạy theo chiều ngược kim đồng hồ tức các cực giống nguồn E2

$|\epsilon|=\frac{d\phi}{dt}=l^2\frac{kt}{dt}=kl^2$

Cường độ dòng điện

$I=\frac{\epsilon+E_2-E_1}{R}$

Ta có

$\frac{Z_L}{Z_C}=\frac{L\omega}{1/(C\omega)}=LC\omega^2$

Trường hợp 1

$LC\omega_1^2=6/8$

Trường hợp 2 xảy ra công hưởng

$LC\omega_2^2=1$

Lấy (1) chia cho (2)

$\frac{\omega_1^2}{\omega_2^2}=\frac{3}{4}$

$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{\sqrt3}2$

Ta có

$\frac{Z_L}{Z_C}=\frac{L\omega}{1/(C\omega)}=LC\omega^2$

Trường hợp 1

$LC\omega_1^2=36/144$

Trường hợp 2 xảy ra công hưởng

$LC\omega_2^2=1$

Lấy (1) chia cho (2)

$\frac{\omega_1^2}{\omega_2^2}=\frac{36}{144}$

$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac12$

$f_1=60Hz$

$U_{AN} và U_{MB}$ vuông pha nên

$\frac{Z_L}{R}\frac{Z_C}{R}=1$ hay $Z_LZ_C=R^2$

$I=\sqrt2$A

$R^2+Z_C^2=(75\sqrt2)^2$

$R^2+Z_L^2=(100\sqrt2)^2$

Từ đó tính được các giá trị cần tìm

Thay đổi R để công suất cực đại thì

$R=Z_C$

Kháng toàn mạch

$Z=R\sqrt2$

Công suất

$P=I^2R=\frac{U^2R}{Z^2}=\frac{RU^2}{2R^2}=\frac{U^2}{2R}$

$Z_C=R=\frac{U^2}{2P}$

$C=\frac{1}{Z_C\omega}$