|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\int\limits_{2}^{4} \frac{3x-1}{x^{2}-4x+8} dx$=$\frac{3}{2}\int\limits_{2}^{4}\frac{d(x^2-4x+8)}{x^2-4x+8}(I)+5\int\limits_{2}^{4}\frac{dx}{x^2-4x+8}(I_{2})$$=\frac{3}{2}\ln\left| {x^2-4x+8} \right| [2-4]+I_{2}$ $I_{2}$ $=5\int\limits_{2}^{4}\frac{dx}{(x-2)^2+4}$ Đặt $x-2=2tant$ $dx=2\frac{1}{cos^2t}dt$
$I_{2}=\frac{5}{4}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\frac{1}{cos^2t}}{tan^2t+1}dt$=$\frac{5}{4}t [0-\frac{\pi}{4}]$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cos^3 x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{sin^3 (x+\frac{\pi}{2})}dx$ Đến đây đặt $t= tag \frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}$ $dx=\frac{2}{1+t^2}dt$ --$sin^3 (x+\frac{\pi}{2})=\frac{8t^3}{(1+t)^3}$
Tích phân trở thành $\frac{1}{4}\int\limits_{1}^{1+\sqrt{2}}\frac{t^4+2t^2+1}{t^3}dt$ Đến đây thì dễ rồi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh
|
|
|
|
$tanx > x+ \frac{x^3}{3}$ $\forall x (0,\frac{\pi}{2})$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình bài này
|
|
|
|
$y=x^3-3mx^2 +m-1$ Tìm m để hàm đồng biến trên khoảng $(-\infty;0)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải thích giúp mình cái này
|
|
|
|
$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}\frac{sinx}{\cos ^{3}(x-\frac{\pi }{3})}dx$ bài này mình chuyển sinx thành -d(cosx) rồi tính theo công thức du\u kết quả ra như thế này $\frac{1}{2cos^{2}(x-\frac{\pi }{3})}$ sau đó thay cận vào tính bình thờng có đúng không mấy bạn
|
|
|
|