|
|
sửa đổi
|
Bài tập tọa độ
|
|
|
|
Cho $\Delta : x +3y +8 =0, \Delta {}':3x-4y+10=0$, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $\Delta$, đi qua A và t iếp xúc với $\Delta {}'$Cho $\Delta : x +3y +8 =0, \Delta {}':3x-4y+10=0$, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $\Delta$, đi qua A và tiếp xúc với $\Delta {}'$
Bài t ập t ọa độCho $\Delta : x +3y +8 =0, \Delta {}':3x-4y+10=0$, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $\Delta$, đi qua A và tiếp xúc với $\Delta {}'$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT lượng giác
|
|
|
|
$2\sqrt{2}cos2x + sin 2x. cos(x+\frac{3\pi }{4})-4sin(x+\frac {\pi }{4})=0$$2\sqrt{2}cos2x + sin2x. cos(x+\frac{3\pi }{4})-4sin(x+\frac{\pi }{4})=0$
Giải PT lượn g gi ác $2\sqrt{2}cos2x + sin2x. cos(x+\frac{3\pi }{4})-4sin(x+\frac{\pi }{4})=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình $\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-4x+6}$$\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-4x+6}$
Giải bất phương trình $\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-4x+6}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình Chứ ng
minh rằng phương trình 1/x + 1/y = 1/n có một nghiệm duy nhất
trong tập số tự nhiên khi và chỉ khi n là số nguyên tố.
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình Chứng
minh rằ \.vntime";mso-bidi-font-family:"\.vntime""="">ng\.vntime""=""> phương trình $\frac{1}x + \frac{1}y = \frac{1}n$ có một nghiệm duy nhất
trong tập số tự nhiên khi và chỉ khi n là số nguyên tố.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình nghiệm nguyên:
|
|
|
|
Phương trình nghiệm nguyên: Tìm tat cả các số nguyên tố p sao cho A= (2^p -1 )/p la so nguyên dương
Phương trình nghiệm nguyên: Tìm tat cả các số nguyên tố p sao cho $A= \frac{2^p -1 }p $ la so nguyên dương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương pháp tọa độ
|
|
|
|
Tìm m để đt d:$y=mx+m$ cắt (C):$y=x^{3}-3x^{2}-mx+4-m$ tại 3 điểm ph ân biệt $A(-1;0) \neq B,C$ sao ch o diện tích tam giá c OBC =1 với O là gốc tọa độ ?Tìm m để đt d:$y=mx+m$ cắt (C):$y=x^{3}-3x^{2}-mx+4-m$ tại 3 điểm phân biệt $A(-1;0) \neq B,C$ sao cho diện tích tam giác OBC =1 với O là gốc tọa độ?
Ph ươn g phá p tọa độ Tìm m để đt d:$y=mx+m$ cắt (C):$y=x^{3}-3x^{2}-mx+4-m$ tại 3 điểm phân biệt $A(-1;0) \neq B,C$ sao cho diện tích tam giác OBC =1 với O là gốc tọa độ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e với
|
|
|
|
giúp e với Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM=CN.Gọi E là trung điểm của MN,tia DE cắtBC tại F.Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.a,c/m \Delta ADM=\Delta CDN từ đó =>\Delta MDN vuông cânb,C/m tứ giác MFNH là hình thoiC,c/M ND^{2}=NB *NF
giúp e với Cho hình vuông $ABCD $,trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho $AM=CN $.Gọi E là trung điểm của MN,tia DE cắt BC tại F.Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.a,c/m $\Delta ADM=\Delta CDN $ từ đó $=>\Delta MDN $ vuông cânb,C/m tứ giác MFNH là hình thoiC,c/M $ND^{2}=NB .NF $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ĐHQG năm 96
|
|
|
|
Đề DDHQG năm 96 Cho đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$Viết pt đường thẳng qua $M(2;1)$ và cắt $(C)$ tại hai điểm $E,F$ sao cho $M$ là trung điểm $EF$
Đề ĐHQG năm 96 Cho đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=9$Viết pt đường thẳng qua $M(2;1)$ và cắt $(C)$ tại hai điểm $E,F$ sao cho $M$ là trung điểm $EF$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhờ các tiền bối giải hộ bài toán đường tròn này !!!!!!
|
|
|
|
Câu a)Có $OC$ là phân giác $\widehat{AOE}$$OD$ là phân giác $\widehat{BOE}$$\Rightarrow \widehat{COD}=\frac{1}2\widehat{AOB}=90^0$Xét $\triangle AOC$ và $\triangle BDO$ có$\widehat{A}=\widehat{B}=90^0$$\widehat{AOC}=\widehat{BDO}$ (cùng phụ $\widehat{BOD}$ )$\Rightarrow \triangle AOC \sim \triangle BDO$$\Rightarrow AC.BD=OB.OA=R^2$ (không đổi)
Câu a)Có $OC$ là phân giác $\widehat{AOE}$$OD$ là phân giác $\widehat{BOE}$$\Rightarrow \widehat{COD}=\frac{1}2\widehat{AOB}=90^0$Xét $\triangle AOC$ và $\triangle BDO$ có$\widehat{A}=\widehat{B}=90^0$$\widehat{AOC}=\widehat{BDO}$ (cùng phụ $\widehat{BOD}$ )$\Rightarrow \triangle AOC \sim \triangle BDO$$\Rightarrow AC.BD=OB.OA=R^2$ (không đổi)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ ab}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ cb}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ab}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ab}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b )}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2 <a^2$$\Leftrightarrow b<a$
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2 <m_b^2$$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2 < a^2$$\Leftrightarrow b<a$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2<m_b^2$$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2$\Leftrightarrow b
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2 <a^2$$\Leftrightarrow b<a$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2+m_b^2$$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2<a^2$$\Leftrightarrow b<a (đpcm)$
Có $m_a < m_b$$\Leftrightarrow m_a^2<m_b^2$$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2$$\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2$\Leftrightarrow b
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình bài toán với
|
|
|
|
$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Dùng công thức hạ bậc. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề
$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $ $PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{cos^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^2xcos^2x}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac1{sin^2cos^4}=0$$\Leftrightarrow sin^2xcos^4x=\frac1{48}$$\Leftrightarrow(1-cos^2x)cos^4x=\frac{1}{48}$$\Leftrightarrow -cos^6x+cos^4x=\frac{1}{48}$Đặt $t=cos^2x (t\geq 0)$$PT\Leftrightarrow -t^3+t^2-\frac1{48}=0$Đến đây bạn tính t rồi suy ra x thôi
|
|