|
|
sửa đổi
|
Bài tập tọa độ
|
|
|
|
Cho Δ:x+3y+8=0,Δ′:3x−4y+10=0, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Δ, đi qua A và t iếp xúc với $\Delta {}'$Cho Δ:x+3y+8=0,Δ′:3x−4y+10=0, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Δ, đi qua A và tiếp xúc với Δ′
Bài t ập t ọa độCho Δ:x+3y+8=0,Δ′:3x−4y+10=0, A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Δ, đi qua A và tiếp xúc với Δ′
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT lượng giác
|
|
|
|
$2\sqrt{2}cos2x + sin 2x. cos(x+\frac{3\pi }{4})-4sin(x+\frac {\pi }{4})=0$2√2cos2x+sin2x.cos(x+3π4)−4sin(x+π4)=0
Giải PT lượn g gi ác 2√2cos2x+sin2x.cos(x+3π4)−4sin(x+π4)=0
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình √x2−x−2+3√x≤√5x2−4x+6√x2−x−2+3√x≤√5x2−4x+6
Giải bất phương trình √x2−x−2+3√x≤√5x2−4x+6
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình Chứ ng
minh rằng phương trình 1/x + 1/y = 1/n có một nghiệm duy nhất
trong tập số tự nhiên khi và chỉ khi n là số nguyên tố.
Chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình Chứng
minh rằ \.vntime";mso-bidi-font-family:"\.vntime""="">ng\.vntime""=""> phương trình $\frac{1}x + \frac{1}y = \frac{1}n$ có một nghiệm duy nhất
trong tập số tự nhiên khi và chỉ khi n là số nguyên tố.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình nghiệm nguyên:
|
|
|
|
Phương trình nghiệm nguyên: Tìm tat cả các số nguyên tố p sao cho A= (2^p -1 )/p la so nguyên dương
Phương trình nghiệm nguyên: Tìm tat cả các số nguyên tố p sao cho $A= \frac{2^p -1 }p $ la so nguyên dương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương pháp tọa độ
|
|
|
|
Tìm m để đt d:y=mx+m cắt (C):y=x3−3x2−mx+4−m tại 3 điểm ph ân biệt A(−1;0)≠B,C sao ch o diện tích tam giá c OBC =1 với O là gốc tọa độ ?Tìm m để đt d: y=mx+m cắt (C): y=x3−3x2−mx+4−m tại 3 điểm phân biệt A(−1;0)≠B,C sao cho diện tích tam giác OBC =1 với O là gốc tọa độ?
Ph ươn g phá p tọa độ Tìm m để đt d: y=mx+m cắt (C): y=x3−3x2−mx+4−m tại 3 điểm phân biệt A(−1;0)≠B,C sao cho diện tích tam giác OBC =1 với O là gốc tọa độ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e với
|
|
|
|
giúp e với Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM=CN.Gọi E là trung điểm của MN,tia DE cắtBC tại F.Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.a,c/m \Delta ADM=\Delta CDN từ đó =>\Delta MDN vuông cânb,C/m tứ giác MFNH là hình thoiC,c/M ND^{2}=NB *NF
giúp e với Cho hình vuông $ABCD $,trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho $AM=CN $.Gọi E là trung điểm của MN,tia DE cắt BC tại F.Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.a,c/m $\Delta ADM=\Delta CDN $ từ đó $=>\Delta MDN $ vuông cânb,C/m tứ giác MFNH là hình thoiC,c/M $ND^{2}=NB .NF $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ĐHQG năm 96
|
|
|
|
Đề DDHQG năm 96 Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=9Viết pt đường thẳng qua M(2;1) và cắt (C) tại hai điểm E,F sao cho M là trung điểm EF
Đề ĐHQG năm 96 Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=9Viết pt đường thẳng qua M(2;1) và cắt (C) tại hai điểm E,F sao cho M là trung điểm EF
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhờ các tiền bối giải hộ bài toán đường tròn này !!!!!!
|
|
|
|
Câu a)Có OC là phân giác ^AOEOD là phân giác ^BOE⇒^COD=12^AOB=900Xét △AOC và △BDO cóˆA=ˆB=900^AOC=^BDO (cùng phụ ^BOD )⇒△AOC∼△BDO⇒AC.BD=OB.OA=R2 (không đổi)
Câu a)Có OC là phân giác ^AOEOD là phân giác ^BOE⇒^COD=12^AOB=900Xét △AOC và △BDO cóˆA=ˆB=900^AOC=^BDO (cùng phụ ^BOD )⇒△AOC∼△BDO⇒AC.BD=OB.OA=R2 (không đổi)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1) Cho a,b,c>0. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ ab} 2)Choa,b,c>0 .Chứngminh:\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c} 3)Choa,b,c>0 .Chứngminh:\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
Bất đẳng thức 1) Cho a,b,c>0. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{ cb} 2)Choa,b,c>0 .Chứngminh:\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c} 3)Choa,b,c>0 .Chứngminh:\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1) Cho a,b,c>0. Chứng minh: a3b+b3c+c3a≥a√ac+b√ab+c√ab2) Cho a,b,c>0. Chứng minh: abc(c+a)+bca(a+b)+cab(b+c)≥aa+c+bb+a+cb+c3) Cho a,b,c>0 .Chứng minh: 1a(1+b+1b(1+c)+1c(1+a)≤33√abc(1+3√abc)
Bất đẳng thức 1) Cho a,b,c>0. Chứng minh: a3b+b3c+c3a≥a√ac+b√ab+c√ab2) Cho a,b,c>0. Chứng minh: abc(c+a)+bca(a+b)+cab(b+c)≥aa+c+bb+a+cb+c3) Cho a,b,c>0 .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b )}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có ma<mb⇔m2a\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4 (công thức đường trung tuyến)\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2 \Leftrightarrow 3b^2<3a^2\Leftrightarrow b^2 <a^2$$\Leftrightarrow b<a$
Có m_a < m_b$\Leftrightarrow m_a^2 <m_b^2$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4 (công thức đường trung tuyến) \Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$\Leftrightarrow b^2 < a^2$$\Leftrightarrow b<a$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có m_a < m_b$\Leftrightarrow m_a^2<m_b^2$\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4 (công thức đường trung tuyến)\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2\Leftrightarrow 3b^2<3a^2\Leftrightarrow b^2\Leftrightarrow b
Có m_a < m_b\Leftrightarrow m_a^2\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4 (công thức đường trung tuyến)\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2\Leftrightarrow 3b^2<3a^2\Leftrightarrow b^2 <a^2$$\Leftrightarrow b<a$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một số bất đảng thức về trung tuyến, jup minh nha mọi người
|
|
|
|
Có m_a < m_b$\Leftrightarrow m_a^2+m_b^2\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2<a^2$$\Leftrightarrow b<a (đpcm)$
Có m_a < m_b$\Leftrightarrow m_a^2<m_b^2\Leftrightarrow \frac{2b^2+2c^2-a^2}4 < \frac{2a^2+2c^2-b^2}4$ (công thức đường trung tuyến)$\Leftrightarrow 2b^2-a^2 < 2a^2-b^2\Leftrightarrow 3b^2<3a^2$$\Leftrightarrow b^2$\Leftrightarrow b
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình bài toán với
|
|
|
|
ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Dùng công thức hạ bậc. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề
ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{cos^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^2xcos^2x}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac1{sin^2cos^4}=0$$\Leftrightarrow sin^2xcos^4x=\frac1{48}$$\Leftrightarrow(1-cos^2x)cos^4x=\frac{1}{48}$$\Leftrightarrow -cos^6x+cos^4x=\frac{1}{48}Đặt t=cos^2x (t\geq 0)$$PT\Leftrightarrow -t^3+t^2-\frac1{48}=0$Đến đây bạn tính t rồi suy ra x thôi
|
|