|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình 1/$ x^{3} + \sqrt{(1-x^2)^3} = x\sqrt{2-2x^2} $2/$ -x^{2} + 2 = \sqrt{2-x} $
Giải phương trình 1/$ x^{3} + \sqrt{(1-x^2)^3} = x\sqrt{2-2x^2} $2/$ -x^{2} + 2 =\sqrt{2-x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình với
|
|
|
|
Ai giúp mình với Giải thích cái này giúp mình nhé Ta có : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x < ;=> ; \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx < ;=> ; cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) < ;=> ; x = k2\pi và x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$Nhưng khi làm theo kiểu này : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x < ;=> ; \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x < ;=> ; sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin( 2x - \frac{\pi }{3} ) < ;=> ; x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3} $Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy
Ai giúp mình với Giải thích cái này giúp mình nhé Ta có : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x $$\Left rig ht arrow \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx $ $\Left rig ht arrow cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) $$ \Left rig ht arrow x = k2\pi $ và $x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$Nhưng khi làm theo kiểu này : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x $$\Left rig ht arrow \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x $ $\Left rig ht arrow sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin( 2x - \frac{\pi }{3} ) $ $\Left rig ht arrow x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3} $Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình với
|
|
|
|
Ai giúp mình với Giải thích cái này giúp mình nhé Ta có : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx <=> cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) <=> x = k2\pi và x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$Nhưng khi làm theo kiểu này : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x <=> sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin( 2x - \frac{\pi }{3} ) <=> x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3} $Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy
Ai giúp mình với Giải thích cái này giúp mình nhé Ta có : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx <=> cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) <=> x = k2\pi và x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$Nhưng khi làm theo kiểu này : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x <=> sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin( 2x - \frac{\pi }{3} ) <=> x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3} $Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy
|
|
|
|
sửa đổi
|
gtln
|
|
|
|
gtln Cho
a,b,c không âm thoả mãn : a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức: P=abc(a2+b2+c2)
gtln Cho
a,b,c không âm thoả mãn : $a+b+c=1 $. Tìm GTLN của biểu thức: $P=abc(a ^2+b ^2+c ^2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN BÀI 1: Cho tam giác ABC có $BC=2a , góc A=60 , góc C=45$, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh ta m g iác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh $AB^2= BC.BD$c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN BÀI 1: Cho tam giác ABC có $BC=2a , góc A=60 , góc C=45$, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh $\t ria ng le EOF $ đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh $AB^2= BC.BD$c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
|
|
|
|
sửa đổi
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN BÀI 1: Cho tam giác ABC có BC=2a , góc A=60 , góc C=45, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh tam giác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh AB^2= BC.BDc) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN BÀI 1: Cho tam giác ABC có $BC=2a , góc A=60 , góc C=45 $, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh tam giác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh $AB^2= BC.BD $c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình(khó lắm giải mãi không ra)
|
|
|
|
giải phương trình 2( $\sqrt{3}+1) $$sin^{2}x $+(1- $\sqrt{3} $) $\sin 2x $+4 $\sqrt{2} $$\cos 4x $- $\sin (x-\frac{\Pi }{4}) $=2
giải phương trình $2(\sqrt{3}+1) sin^{2}x+(1-\sqrt{3})\sin 2x+4\sqrt{2}\cos 4x-\sin (x-\frac{\Pi }{4})=2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2\frac{x}2-cos^2\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
$PT \Leftrightarrow [\frac{\sqrt2}2(sin\frac{x}2-cos\frac{x}2)]^2.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-2sin\frac{x}2cos\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-sinx).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (1-sin).tan^2x-cosx-1=0$$\Leftrightarrow \frac{(1-sinx).sin^2-(cosx+1).cos^2}{cos^2x}=0$$\Leftrightarrow sin^2x-sin^3x-cos^2x-cos^3x=0$$\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)-(sin^3x+cos^3x)=0$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=0$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinxcosx)=0$Đến đây bạn tự giải nha, tại mình nhầm chút xíu nên h sửa lạiCòn câu hỏi là vì sao ra $\frac{cosx+1}2$ thì đó là do mình dùng công thức hạ bậc đó bạn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2-cos^2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2\frac{x}2-cos^2\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt lương giác
|
|
|
|
Giải pt lương giác cosx.cos3x = sin4x - sinx
Giải pt lương giác $cosx.cos3x = sin4x - sinx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em ạ
|
|
|
|
Giúp em ạ Cho ta m g iác ABC có góc A = 90 độ, AH vuông góc BC, M thuộc BC sao cho: Căn bậc 3 của MB^2.AB^2 + Căn bậc 3 của MC^2.AC^2 = Căn bậc 3 của BC^4CMR: M trùng Hp/s: e xin lỗi đề hơi khó nhìn v ì em không biết gõ theo công thức :(
Giúp em ạ Cho $\t ria ng le ABC $ có góc $\widehat{A }=90 ^0$, AH vuông góc BC, $M \in BC $ sao cho: $\sqrt[3 ]{MB^2.AB^2 } + \sqrt[3 ]{MC^2.AC^2 } = \sqrt[3 ]{BC^4 }$$CMR: M \e quiv H$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em giải Pt với
|
|
|
|
giúp em giải Pt với .Bài 1:Cho $U=U_{1}+(\frac{U_{1}}{R}+\frac{U_{1}}{R_{v}})$(2R+3R) C/m $6U_{1}+5U_{1}.\frac{R}{R_{v}}$ Bài 2:Cho U=U2+( $\frac{U2}{2R}$+$\frac{U2}{Rv} $)(2R+3R) C/m U=3U2+4U2.$\frac{R}{Rv}$ Bài 3:Cho U=U3+($\frac{U3}{3R}+\frac{U3}{Rv}$)(R+2R) Cm U=2U3+U3.$\frac{R}{Rv}$
giúp em giải Pt với .Bài 1:Cho $U=U_{1}+(\frac{U_{1}}{R}+\frac{U_{1}}{R_{v}})$(2R+3R) . C/m $6U_{1}+5U_{1}.\frac{R}{R_{v}}$ Bài 2:Cho $U=U _2+(\frac{U _2}{2R}$+$\frac{U _2}{R _v})(2R+3R) $. C/m $U=3U _2+4U _2. $$\frac{R}{Rv}$Bài 3:Cho $U=U3+( $$\frac{U3}{3R}+\frac{U3}{Rv}$ $)(R+2R) $. Cm $U=2U3+U3. $$\frac{R}{Rv}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HÌNH HỌC 9
|
|
|
|
HÌNH HỌC 9 Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. AB và AC là hai dây quay quanh điểm A sao cho AB , AC không đổi ( B và C thuộc đường tròn). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O;R)a) Chứng minh AB.AC=AD.AH . Từ đó suy ra BC luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhb) Biết , . Tính diện tích phần đường tròn (O;R) nằm ngoài tam giác ABCc) Định vị trí dây BC sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất
HÌNH HỌC 9 Cho đường tròn $(O;R) $ và điểm A cố định thuộc đường tròn. AB và AC là hai dây quay quanh điểm A sao cho $AB .AC $ không đổi ( B và C thuộc đường tròn). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn $(O;R) $a) Chứng minh $AB.AC=AD.AH $ . Từ đó suy ra BC luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhb) Biết , . Tính diện tích phần đường tròn (O;R) nằm ngoài tam giác ABCc) Định vị trí dây BC sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học không gian
|
|
|
|
hình học không gian cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a\sqrt{2} a.Tính thể tích khối chóp S.ABCDb. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó
hình học không gian cho chóp đều $S.ABCD $ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{2} $a.Tính thể tích khối chóp $S.ABCD $b. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó
|
|