|
giải đáp
|
$2\sqrt{x+2}=x^3-4$
|
|
|
<=>x+2−−−−√(2−x+2−−−−√)=x3−x−6 <=>x+2−−−−√(2−xx+2−−−−√+2)=(x−2)(x2+2x+3) x=2=>> x#2 thì −x+2−−−−√x+2−−−−√+2=x2+2x+3 VP>0 VT<0 => loại. x=2
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này với nhé!
|
|
|
Đặt x=mn( (m,n)=1 , m,n∈Z) =>x+1x=mn+nm=a (a∈Z) <=>m2+n2=amn <=>m chia hết cho n=>m chia hết cho n =>m=n hoặc m=−n =>x=−1;1
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8
|
|
|
bài2
k² > k² - 1 = (k-1)(k+1) ⇒ 1/k² < 1/[(k-1).(k+1)] = [1/(k-1) - 1/(k+1)]/2 (*)
Áp dụng (*), ta có: 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/n² < 1/2² + 1/(2.4) + 1/(3.5) + ... + 1/[(n-1).(n+1)] = 1/2² + [1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/(n-1) - 1/(n+1)]/2 = 1/2² + [1/2 + 1/3 - 1/n - 1/(n+1)]/2 = 2/3 - [1/n + 1/(n+1)]/2 < 2/3
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
giải đáp
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
b2>(a+c)2mà (a+c)2≥4ac⇒b2>4ac⇒b2−4ac>0 do a>0 nên đây là pt bậc 2,mà Δ=b2−4ac>0nên có 2 no p/b
|
|
|
giải đáp
|
phương trình
|
|
|
Điều kiện của phương trình là: {−x4+2x3−x2+1≥0x≥0, hay {1−(x2−x)2≥0x≥0.
Giải hệ này ta được: 0≤x≤1+5–√2. Khi đó có −1≤x3−−√−1≤(1+5–√2)3−−−−−−−−−−√−1<3–√. Suy ra |x3−−√−1|<3–√. Do đó x3−2xx−−√−2<0. Điều này chứng tỏ phương trình đã cho không có nghiệm thực.
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức Cô-si
|
|
|
xy≤x+y2"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; vị trí: tương đối; ">≤ x + y2 (BĐT Cosi) => 3=x+y-xy≥x+y2"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; vị trí: tương đối; "> 3 = x + y- x y--√≥ x + y2 => x+y≤6"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; vị trí: tương đối; "> x + y≤ 6
4=x+1+y+1≤2[(x+1)+(y+1)]=2(x+y+2)"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; position: relative; "> 4 = x + 1----√+ y+ 1----√≤ 2 [ ( x + 1 ) + ( y+ 1 ) ]---------------√= 2 ( x + y+ 2 )----------√ => x+y+2≥422=số 8"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; vị trí: tương đối; "> x + y+ 2 ≥ 422= 8 => x+y≥6"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; Hiển thị nội dòng; vị trí: tương đối; "> x + y≥ 6
Dấu bằng <=> x=y=3"role =" presentation "style =" font-size: 13.696px; vị trí: tương đối; "> x = y= 3
|
|
|
giải đáp
|
hỏi rồi mà bị trôi mất :3
|
|
|
Giả sử đã dựng được điểm A có D nằm trên trung trực QB có DQ =DP (vì Q đối xứng P qua DE) =EA (1)
Có: ˆEDQ=ˆEDP=ˆDAE (2) từ (1, 2) ⇒ AEDQ là hình thang cân ⇒AQ//DE , mà DE⊥PQ ⇒AQ⊥QP *Thay đổi cách dựng hình theo đề bài trên thành như sau +Lấy điểm D trên trung trực BQ +Trên BC lấy điểm P sao cho tam giác BDP cân tại D +BD cắt trung trực BC tại A bài toán trở thành dựng điểm D sao cho AQ vuông góc PQ *Chứng minh, ta sẽ ch minh Q đối xứng với P qua DE, với P thuộc BC và PD//AC và PE//AB theo cách dựng trên có DQ =DB =DP (1) kẻ đường thẳng qua D vuông góc PQ cắt AC tại E', cắt AP tại G (2) (1, 2)⇒ E'D là trung trực PQ (3) từ (3) vàˆAQP=90∘⇒ G là trung điểm AP ⇒△GDP=△GE′A (g, c, g) ⇒ ADPE' là hình bình hành ⇒ PE' //AB ⇒ E' trùng E (4) từ (3, 4)⇒ đpcm *Giải có B, Q⇒ pt trung trực BQ là y =0 ⇒ tọa độ D=(d,0) có A thuộc trung trực BC ⇒A=(a,2a) −−→BD=(d+2,−1) −−→BA=(a+2,2a−1) có −−→BD và −−→BA cộng tuyến ⇒ (d +2)(2a -1) =-(a +2) ⇔ (2d +5) .a =d (5) nếu 2d +5 =0⇒0=−52 (vô lí) ⇒ 2d+5≠0 (5)⇒a=d2d+5 ⇒A=(d2d+5,2d2d+5) ⇒−−→QA=(5d+102d+5,4d+52d+5) Hạ DF vuông góc BC tại F F thuộc BC⇒ F=(-2 +4t, 1 -2t) ⇒−−→FD=(d+2−4t,2t−1) −−→FD.−−→BC=0 ⇒4(d +2 -4t) -2(2t -1) =0 ⇒t=2d+510 ⇒F=(4d5,−2d5) P đối xứng với B qua F⇒P=(8d+105,−4d+55) −−→QP=(8d+205,−4d5) có −−→QA.−−→QP=0 ⇒(5d+10)(8d+20)−(4d+5)4d=0 ⇒3d2+20d+25=0 ⇒[d=−5d=−53 +d=-5 ⇒P=(−6,3) ⇒loại d =-5 vì P nằm ngoài đoạn BC +d=−53 ⇒P=(−23,13) P nằm giữa B, C ⇒d=−53 thỏa mãn ⇒A=(−1,−2)
|
|
|
giải đáp
|
hỏi rồi mà bị trôi mất :3
|
|
|
*Phân tích Giả sử đã dựng được điểm A có D nằm trên trung trực QB có DQ =DP (vì Q đối xứng P qua DE) =EA (1)
Có: ˆEDQ=ˆEDP=ˆDAE (2) từ (1, 2) ⇒ AEDQ là hình thang cân ⇒AQ//DE , mà DE⊥PQ ⇒AQ⊥QP *Thay đổi cách dựng hình theo đề bài trên thành như sau +Lấy điểm D trên trung trực BQ +Trên BC lấy điểm P sao cho tam giác BDP cân tại D +BD cắt trung trực BC tại A bài toán trở thành dựng điểm D sao cho AQ vuông góc PQ *Chứng minh, ta sẽ ch minh Q đối xứng với P qua DE, với P thuộc BC và PD//AC và PE//AB theo cách dựng trên có DQ =DB =DP (1) kẻ đường thẳng qua D vuông góc PQ cắt AC tại E', cắt AP tại G (2) (1, 2)⇒ E'D là trung trực PQ (3) từ (3) vàˆAQP=90∘⇒ G là trung điểm AP ⇒△GDP=△GE′A (g, c, g) ⇒ ADPE' là hình bình hành ⇒ PE' //AB ⇒ E' trùng E (4) từ (3, 4)⇒ đpcm *Giải có B, Q⇒ pt trung trực BQ là y =0 ⇒ tọa độ D=(d,0) có A thuộc trung trực BC ⇒A=(a,2a) −−→BD=(d+2,−1) −−→BA=(a+2,2a−1) có −−→BD và −−→BA cộng tuyến ⇒ (d +2)(2a -1) =-(a +2) ⇔ (2d +5) .a =d (5) nếu 2d +5 =0⇒0=−52 (vô lí) ⇒ 2d+5≠0 (5)⇒a=d2d+5 ⇒A=(d2d+5,2d2d+5) ⇒−−→QA=(5d+102d+5,4d+52d+5) Hạ DF vuông góc BC tại F F thuộc BC⇒ F=(-2 +4t, 1 -2t) ⇒−−→FD=(d+2−4t,2t−1) −−→FD.−−→BC=0 ⇒4(d +2 -4t) -2(2t -1) =0 ⇒t=2d+510 ⇒F=(4d5,−2d5) P đối xứng với B qua F⇒P=(8d+105,−4d+55) −−→QP=(8d+205,−4d5) có −−→QA.−−→QP=0 ⇒(5d+10)(8d+20)−(4d+5)4d=0 ⇒3d2+20d+25=0 ⇒[d=−5d=−53 +d=-5 ⇒P=(−6,3) ⇒loại d =-5 vì P nằm ngoài đoạn BC +d=−53 ⇒P=(−23,13) P nằm giữa B, C ⇒d=−53 thỏa mãn ⇒A=(−1,−2)
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Biến đổi
|
|
|
Ta có(a−b)2≥0⇔a2+b2≥2ab ⇒2(a2+b2)=a2+b2+2ab=(a+b)2⇒đpcm Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b
|
|