giải hệ

$\left\{ \begin{array}{l} 4x-4y^2=x^2y^2\\ 3x^2+y^3=12x-12 \end{array} \right.$

Hệ phương trình

giải hệ

$\left\{ \begin{array}{l} 4x-4y^2=x^2y^2\\ 3x^2+y^3=12x-13 \end{array} \right.$

Hệ phương trình

Bài này ta sẽ giải theo cách dùng bảng biến thiên, nhưng vì tớ không biết cách vẽ bảng biến thiên trên này, nên bạn tự vẽ ra rồi đối chiếu nhaTrước tiên ta tìm:Hoành độ đỉnh: $x=\frac{-2a}{-2}=a$Th1: $a<0$. Khi đó $y_{max}=y(0)=3\Leftrightarrow -(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a^2-2a+6=0(VN)$Th2: $0\leq a\leq 4$. Khi đó $y_{max}=y(a)=-a^2+2a^2-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a=3$(thỏa dk)Th3: $a>4$. Khi đó $y_{max}=y(4)=-16+8a-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow -a^2+10a-22=0$$\Leftrightarrow a=5+\sqrt{3}$(ko tm dk) hoặc $a=5-\sqrt{3}$(tm dk)Vậy: khi $a=3$ hoặc $a=5-\sqrt{3}$ thì GTLN của y trong [ 0;4] là 3

Bài này ta sẽ giải theo cách dùng bảng biến thiên, nhưng vì tớ không biết cách vẽ bảng biến thiên trên này, nên bạn tự vẽ ra rồi đối chiếu nhaTrước tiên ta tìm:Hoành độ đỉnh: $x=\frac{-2a}{-2}=a$Th1: $a<0$. Khi đó $y_{max}=y(0)=3\Leftrightarrow -(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a^2-2a+6=0(VN)$Th2: $0\leq a\leq 4$. Khi đó $y_{max}=y(a)=-a^2+2a^2-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a=3$(thỏa dk)Th3: $a>4$. Khi đó $y_{max}=y(4)=-16+8a-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow -a^2+10a-22=0$$\Leftrightarrow a=5+\sqrt{3}$( tm dk) hoặc $a=5-\sqrt{3}$(ko tm dk)Vậy: khi $a=3$ hoặc $a=5+\sqrt{3}$ thì GTLN của y trong [ 0;4] là 3