Hướng dẫn giải: B1) Đặt $u=x+1\Leftrightarrow \begin{cases}du=dx \\ x=u-1 \Leftrightarrow x^2=(u-1)^2\end{cases} (I)$ Thay $(I)$ vào tích phân $A$ ta thu được tích phân sau:$A=\int\limits_{3}^{4} \frac{(u-1)^2}{u^3+u^5}du$B2) Khai triển tử của tích phân vừa tìm ta lại có : $A=\int\limits_{3}^{4}\frac{u^2-2u+1}{u^3+u^5}du$B3) Tách tích phân $A$ thành tổng hiệu các tích phân khác nhau rồi sau đó ta giải chúng như bình thườngTừ các phép tính trên ta thu được kết quả $A=-\frac{41}{288}-2*arctan(3)+2*arctan(4)\Leftrightarrow \begin{cases}a= 3\\ b=4 \end{cases}$Thay vào $S=a+b=7\Leftrightarrow $ Chọn câu $C$.

Hướng dẫn giải: B1) Đặt $u=x+1\Leftrightarrow \begin{cases}du=dx \\ x=u-1 \Leftrightarrow x^2=(u-1)^2\end{cases} (I)$ Thay $(I)$ vào tích phân $A$ ta thu được tích phân sau:$A_{1}=\int\limits_{3}^{4} \frac{(u-1)^2}{u^3+u^5}du$B2) Khai triển tử của tích phân vừa tìm ta lại có : $A_{1}=\int\limits_{3}^{4}\frac{u^2-2u+1}{u^3+u^5}du$B3) Tách tích phân $A$ thành tổng hiệu các tích phân khác nhau rồi sau đó ta giải chúng như bình thườngTừ các phép tính trên ta thu được kết quả $A=A_{1}=-\frac{41}{288}-2*arctan(3)+2*arctan(4)\Leftrightarrow \begin{cases}a= 3\\ b=4 \end{cases}$Thay vào $S=a+b=7\Leftrightarrow $ Chọn câu $C$.

Giải tìm a,b rồi tính tổng a+b

Cho $\int\limits_{2}^{3}\frac{x^2}{(x+1)^3+(x+1)^5}dx=-\frac{41}{288}-2*arctan(a)+2*arctan(b)$. Tính $S=a+b$ ?A. $S=4$B. $S=-4$C. $S=7$D. $S=0$

Tích phân hàm phân thức

Giải tìm a,b rồi tính tổng a+b

Cho $A=\int\limits_{2}^{3}\frac{x^2}{(x+1)^3+(x+1)^5}dx=-\frac{41}{288}-2*arctan(a)+2*arctan(b)$. Tính $S=a+b$ ?A. $S=4$B. $S=-4$C. $S=7$D. $S=0$

Tích phân hàm phân thức

Đặt $t=\sqrt{x}\Leftrightarrow dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx,x=t^2,x^2=t^4$$I=\int\limits_{1}^{4}\frac{dx}{x^2+x\sqrt{x}}=\int\limits_{1}^{4}\frac{2\sqrt{x}dx}{2\sqrt{x}(x^2+x\sqrt{x})}=\int\limits_{1}^{2}\frac{2dt}{t^2(t+1)}$$\Rightarrow I={2(-\frac{1}{x}-\ln(x)+\ln(x+1)})|^{2}_{1}$Tự thế số vào nhá bạn, và việc trình bày thì dựa theo sách giáo khoa hoặc hỏi anh chị 2k nhé

Đặt $t=\sqrt{x}\Leftrightarrow dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx,x=t^2,x^2=t^4$$I=\int\limits_{1}^{4}\frac{dx}{x^2+x\sqrt{x}}=\int\limits_{1}^{4}\frac{2\sqrt{x}dx}{2\sqrt{x}(x^2+x\sqrt{x})}=\int\limits_{1}^{2}\frac{2dt}{t^2(t+1)}$$\Rightarrow I={2(-\frac{1}{x}-\ln(|x|)+\ln(|x+1|)})|^{2}_{1}$Tự thế số vào nhá bạn, và việc trình bày thì dựa theo sách giáo khoa hoặc hỏi anh chị 2k nhé

Đặt $t=\sqrt{x}\Leftrightarrow dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx,x=t^2,x^2=t^4$$I=\int\limits_{1}^{4}\frac{dx}{x^2+x\sqrt{x}}=\int\limits_{1}^{4}\frac{2\sqrt{x}dx}{2\sqrt{x}(x^2+x\sqrt{x})}=\int\limits_{1}^{2}\frac{2dt}{t^2(t+1)}$$\Rightarrow I={2(-\frac{1}{x}-\log(x)+\log(x+1)})|^{2}_{1}$Tự thế số vào nhá bạn, và việc trình bày thì dựa theo sách giáo khoa hoặc hỏi anh chị 2k nhé

Đặt $t=\sqrt{x}\Leftrightarrow dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx,x=t^2,x^2=t^4$$I=\int\limits_{1}^{4}\frac{dx}{x^2+x\sqrt{x}}=\int\limits_{1}^{4}\frac{2\sqrt{x}dx}{2\sqrt{x}(x^2+x\sqrt{x})}=\int\limits_{1}^{2}\frac{2dt}{t^2(t+1)}$$\Rightarrow I={2(-\frac{1}{x}-\ln(x)+\ln(x+1)})|^{2}_{1}$Tự thế số vào nhá bạn, và việc trình bày thì dựa theo sách giáo khoa hoặc hỏi anh chị 2k nhé

Giải tích phân 3 ẩn sau đây :3

Cho $\int\limits_{2}^{3} \frac{1}{x^3+x^5}dx=\frac{a}{72}+\frac{3}{2}\ln(b)-\ln(c)$. Tổng $a+b+c$ bằng?A. 10B. -5C 4D -10

Tích phân hàm phân thức

Giải tích phân 3 ẩn sau đây :3

Cho $\int\limits_{2}^{3} \frac{1}{x^3+x^5}dx=\frac{a}{72}+\frac{3}{2}\ln(b)-\ln(c)$. Tổng $a+b+c$ bằng?A. 10B. -5C. 4D. -10

Tích phân hàm phân thức

Lời giải:Nhập trên trang web www.wolframalpha.com như sau:câu 1 integer solution of (10x+y)*3-2=10y+x,0 nhập hết dòng gạch dưới vào sẽra x=2 và y=8 nha. Gọi A=10x+y=10*2+8=28. Vậy số đó là số 28câu 2 integer solution of (100x+10y+z)*4-3=100z+10y+x,0 nhập hết dòng gạch dưới vàosẽ ra x=1, y=6, z=6 nha. Gọi B=100x+10y+z=100*1+10*6+6=166. Vậy số đó là số 166câu 3 cách làm tương tự sẽ ra dc kết quả là x=4, y=9, z=9, t=9 nha. Gọi C=1000x+100y+10z+t=1000*4+100*9+10*9+9=4999. Vậy số đó là số 4999

Lời giải:Nhập trên trang web www.wolframalpha.com như sau:câu 1 integer solution of (10x+y)*3-2=10y+x,0<x<10,0<y<10 nhập hết dòng gạch dưới vào sẽra x=2 và y=8 nha. Gọi A=10x+y=10*2+8=28. Vậy số đó là số 28câu 2 integer solution of (100x+10y+z)*4-3=100z+10y+x,0<x<10,0<y<10,0<z<10 nhập hết dòng gạch dưới vàosẽ ra x=1, y=6, z=6 nha. Gọi B=100x+10y+z=100*1+10*6+6=166. Vậy số đó là số 166câu 3 cách làm tương tự sẽ ra dc kết quả là x=4, y=9, z=9, t=9 nha. Gọi C=1000x+100y+10z+t=1000*4+100*9+10*9+9=4999. Vậy số đó là số 4999