|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình bậc 3
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=6(2+\sqrt{x}) $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=6(2+\sqrt{x}) $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau d) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}}{x}=\frac{27}{50}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\ fr ac{1}{ 6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}= 6(2+\ sqr t{ x} ) $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{ A}\sim P_{ 1})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{ 1}\sim P_{ A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{A}\sim eq P_{1})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{A}\sim P_{1})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P ở vế phải của $( *)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P _{1}$ ở vế trái của $( II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}} $ (khi này ta coi $P_{A}\simeq P_{1})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P ở vế phải của $(*)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{ \frac{2+\sqrt{x} }{6}}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P ở vế phải của $(*)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{ 6(2+\sqrt{x} )}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu b: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P ở vế phải của $(*)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{\frac{2+\sqrt{x}}{6}}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu: a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P ở vế phải của $(*)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{\frac{2+\sqrt{x}}{6}}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=\frac{1}{6} $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải raPhương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt bậc cao và pt căn bậc 3 nhé, cũng ko quá khó đâu:
|
|
|
|
a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$ b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$ c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$ ( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức : $P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=6(2+\sqrt{x}) $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$ Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải ra
Phương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
d) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}}{x}=\frac{27}{50}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
mời các bạn nhỏ thử sức với những bài pt toán học khó nhé
|
|
|
|
a) $\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}+\frac{\sqrt{x+17}}{x-17}+\frac{x}{x^{2}-1}=0$ b) $\frac{\sqrt{x-3}}{x}+\frac{2\sqrt{x+4}}{x^{2}}=\frac{x-1}{3x}$ c) $\frac{\sqrt[3]{x-1}}{x}-\frac{2-\sqrt{x-1}}{x^{2}}=\frac{1}{x^{2}}$ d) $\frac{\sqrt[3]{x-1}-2x}{6-x}=\frac{2x-2}{\sqrt{x}}$ e) $(2x-1)\sqrt{x-1}+(x-3)\sqrt{x+17}=x^{2}+1$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/05/2020
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ôn luyện cho các em đây(khối lớp 11)
|
|
|
|
Gợi ý bài 2 hơi khó : vẽ hình ra, lấy $M$ là giao của $d_{1} $ và $ d_{2}$. Hai điểm còn lại vẽ tùy ý. Sau đó chọn đúng 3 điểm bất kì trên mỗi cạnh $MN,NP,MP$ .Khi nối các đỉnh tới các điểm ta nhận thấy có 7 tam giác với diện tích lớn nhất( kể cả tam giác $MNP$) và 6 tam giác nhỏ hơn. Vậy đáp án câu 2 là 6 tam giác.
Gợi ý bài 2 hơi khó : vẽ hình ra, lấy $M$ là giao của $d_{1} $ và $ d_{2}$. Hai điểm còn lại vẽ tùy ý. Sau đó chọn đúng 3 điểm bất kì trên mỗi cạnh $MN,NP,MP$ .Khi nối các đỉnh tới các điểm ta nhận thấy có 7 tam giác với diện tích lớn nhất( kể cả tam giác $MNP$) và 6 tam giác nhỏ hơn. Vậy đáp án câu 2 là 7 tam giác,bởi vì tam giác $MNP$ cũng là tam giác lớn nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ôn luyện cho các em đây(khối lớp 11)
|
|
|
|
Gợi ý bài 2 hơi khó : vẽ hình ra, lấy M là giao của $d_{1} và d_{2}$. Hai điểm còn lại vẽ tùy ý. Sau đó chọn đúng 3 điểm bất kì trên mỗi cạnh $MN,NP,MP$ .Khi nối các đỉnh tới các điểm ta nhận thấy có 7 tam giác với diện tích lớn nhất( kể cả tam giác $MNP$) và 6 tam giác nhỏ hơn. Vậy đáp án câu 2 là 6 tam giác.
Gợi ý bài 2 hơi khó : vẽ hình ra, lấy $M$ là giao của $d_{1} $ và $ d_{2}$. Hai điểm còn lại vẽ tùy ý. Sau đó chọn đúng 3 điểm bất kì trên mỗi cạnh $MN,NP,MP$ .Khi nối các đỉnh tới các điểm ta nhận thấy có 7 tam giác với diện tích lớn nhất( kể cả tam giác $MNP$) và 6 tam giác nhỏ hơn. Vậy đáp án câu 2 là 6 tam giác.
|
|