|
|
|
|
bình luận
|
Tích phân
Ban nao spam cho minh danh dau vs
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về xác suất.
|
|
|
|
a, $A$:" Số lần gieo không vượt quá 3"
$A_i$:" Lần gieo thứ i là mặt sấp" ,$i=1,2,3$
+ $i=1: P(A_1)=\frac{1}{2}$
+ $i=2: P(A_2)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
+ $i=3:P(A_3)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow P(A)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
b, Số lần gieo là 4 $\Rightarrow $ Lần 4 là sấp hoặc cả 4 lần đều ngửa
+TH1: Lần thứ 4 là sấp $P_1=(\frac{1}{2})^3\times \frac{1}{2}=\frac{1}{16}$
+TH2: Cả 4 lần đều ngửa $P_2=(\frac{1}{2})^4=\frac{1}{16}$
$\Rightarrow P(B)=\frac{1}{8}$
P/s: Bài này cứ thấy thế nào ấy nhỉ? Đúng thì vote cho mình mà sai thì sửa hộ với nhé!
|
|
|
|
bình luận
|
tìm min
Bạn Phidacngo chú ý lời giải sai rồi...
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tìm min
Đơn giản thế ...điều kiện đầu bài cho để làm gì ta?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b, y=b+c, z=c+a thì xyz=1 và:$$a=\frac{z+x-y}{2}, b=\frac{x+y-z}{2}, c=\frac{y+z-x}{2}.$$BĐT được viết lại:$$\frac{z+x-y}{2}\times\frac{x+y-z}{2}+\frac{x+y-z}{2}\times \frac{y+z-x}{2}+\frac{y+z-x}{2}\times \frac{z+x-y}{2}$$Rút gọn:\(x^2+y^2+z^2+3\geq 2(xy+yz+zx)\)$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xyz+1\geq 2(xy+yz+zx) $Suy ra đpcmdấu bằng xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức (1) nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
tham khảo tí
T vote down để kiếm danh hiệu nghiêm khắc thôi, thông cảm nhé
|
|
|
|
|
|
|
|