|
|
đặt câu hỏi
|
mọi ng giai hộ mình
|
|
|
|
Cho $x^2+y^2=1$. Chứng minh rằng $-6\leq \frac{2(x^2+6xy)}{x^2+2xy+3y^2}\leq 3$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp mình với
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$ và $a^4+b^4+c^4=48$. Chứng minh $ab^2+bc^2+ca^2\leq 24$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tính tích phân
|
|
|
|
Tính : $I = \int\limits_1^2 {\ln \left( {1 + x} \right)} dx$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích phân
|
|
|
|
Đặt : $J_{\left( t \right)} = \int\limits_1^t {{{\left( {\frac{\ln
x}{x}} \right)}^2}dx} $ với $t > 1$. Tính $J_{\left( t \right)}$theo
$t$. Từ đó suy ra rằng : $J_{\left( t \right)}< 2,\,\,\,\forall t
> 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình mũ
|
|
|
|
Giải bất phương trình :
$6.9^\frac{1}{x}} - 13.6^{^\frac{1}{x} + 6.4^\frac{1}{x} \le 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình lôga
|
|
|
|
Tìm các giá trị của $a$ để bất phương trình :
$\log _{\frac{1}{a}}\left( {\sqrt {x^2+ ax + 5} + 1} \right).{\log _5}\left( {x^2 + ax + 6} \right) + {\log _a}3 \ge 0$
có nghiệm duy nhất.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức tam giác
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ có $0 < A \le B \le C < {90^0}$. Chứng minh: $\frac{{2\cos 3C - 4\cos 2C + 1}}{{\cos C}} \ge 2$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phép vi tự
|
|
|
|
Cho đường tròn $(O)$ cố định và tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có hai đỉnh $A, B$ cố định, còn lại $C$ di động.
a) Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
b) Từ đó suy ra quỹ tích trực tâm $H$ của tam giác $ABC$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phép vi tự
|
|
|
|
Cho $AB$ là đường kính của đường tròn $(O)$ và $AC$ là đường kính của
đường tròn $(O')$. Biết rằng $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc trong tại $A$. Qua
điểm $A$, có một đường thẳng di động, cắt $(O)$ tại $M$ và $(O')$ tại
$N$. Tìm quỹ tích giao điểm của $BN$ và $CM$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Pt lượng giác
|
|
|
|
Giải phương trình: $\cos 3x.\cos^3x - \sin 3x \sin^3x = \cos^34x + \frac{1}{4}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT tam giác
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $\cos A.\cos B.\cos C \le \frac{1}{8}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình mũ
|
|
|
|
Giải phương trình : ${6.9^{\frac{1}{x}}} - {13.6^{\frac{1}{x}}} + {6.4^{\frac{1}{x}}} = 0$$(1)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất phương trình
|
|
|
|
Cho bất phương trình : $x + 4 < m\sqrt {x + 2} $
$1)$ Giải bất phương trình khi $m = 4$
$2)$ Xác định m để nghiệm của bất phương trình trên thỏa mãn bất phương trình:
${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học phẳng - phép tịnh tiến
|
|
|
|
Cho hai đường tròn $(O),(O_1)$ cắt nhau tại hai điểm,gọi $A$ là một giao
điểm. Đường thẳng $(d)$ di động qua $A$ và cắt hai đường tròn đã cho
tại $M$ và $N$. Trên hai tia $AM,AN$ lấy hai điểm $B,C$ sao cho
$2\overrightarrow {BA}=2\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {MN} $.
Tìm quỹ tích các điểm $B,C$
|
|