hình học không gian

Question

Trong mặt phẳng

$\alpha$ , cho hai nửa đường thẳng song song

$Ax,By.M$ và

$I$ là hai điểm lần lượt thuộc

$Ax,By;M\neq A,N\neq B.O$ là điểm cố định không thuộc

$\alpha$

$a.$ Chứng minh rằng

$OA,MN$ chéo nhau

$b.$

$M,N$ di động, chứng tỏ rằng đường thẳng

$OI$ nối

$O$ với trung điểm

$I$ của

$MN$ nằm trong mặt phẳng cố định

$c.$

$M,N$ di động nhưng

$AM+BN$ có giá trị không đổi.Chứng minh rằng mặt phẳng

$(OMN)$ luôn chứa một đường thẳng cố định

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 1/6/2016 4:02:56 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

$a.$ Ta đi chứng minh bằng phản chứng.Thât vậy giả sử

$OA,MN$ không chéo nhau tức chúng nằm trong một mặt phẳng.Mặt phẳng này chứa ba điểm

$A,M,N$ không thẳng hàng, đó chính là mặt phẳng

$\alpha$ suy ra :

$O\in \alpha$ trái với giả thiết
Vậy

$OA,MN$ chéo nhau

$b.$ Gọi

$C$ là trung điểm

$AB$ nhận xét rằng :

$ABNM$ là hình thang

$\Rightarrow I\in Cz$ là đường trung bình của

$ABNM$ - cố định
Vậy

$OI$ nằm trong mặt phẳng cố định

$(O;Cz)$

$c.$ Xét hình thang

$ABNM$ ta có :

$CI=\frac{1}{2} (AM+BN)$ - không đổi

$\Rightarrow I cố đinh$
Vậy mặt phẳng

$(OMN)$ chứa đường thẳng

$OI$ cố định

lịch sử

Sửa 06-01-16 04:02 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Trả lời 29-06-12 10:43 PM

hoàng anh thọ
78 6

175K 551K

Hỏi	29-06-12 12:52 PM
Lượt xem	3551
Hoạt động	29-06-12 10:43 PM

hình học không gian

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học không gian

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan