|
|
$f(x)=x^5-4x^2-x-1 $. Ta xét đạo hàm của $f(x):$
$f'(x)=5x^4-8x-1$
Nếu $x>3/2$ thì $f'(x)>0$ nên $f(x)$ tăng. Mà $f(3/2)<0,f(2)>0$ nên $f$ có đúng 1 nghiệm $>3/2$.
Nếu $0<x\le3/2$ thì $x^5<4x^2$ nên $f(x)<0$ với mọi $0<x\le3/2$
Nếu $x<0$ thì ta luôn có $-x^2-x-1<0$ nên $f(x)<0$ với mọi $x<0$
Vậy f(x) có nghiệm duy nhất.
|