|
|
Điều kiện: $|x|\le\frac{1}{2}$
Ta có: $x^2+\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\ge 2$
$\Leftrightarrow
\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x} \ge 2-x^2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{1-4x^2}\ge 4-4x^2+x^4$
$\Leftrightarrow
2\sqrt{1-4x^2}\ge 2-4x^2+x^4 $
$\Leftrightarrow 4(1-4x^2)\ge4-16 x^2+20 x^4-8 x^6+x^8$
$\Leftrightarrow x^4(x^4-8x^2+20)\le 0 \Leftrightarrow x=0$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x=0$
|