bài nữa viết phương trình đường thẳng

Question

Lập phương trình đường thẳng qua

$I(-1;1)$ và cắt

$2$ đường thẳng:

$2x+y-8=0,x-y+5=0$ tại

$P,Q$ mà:
a)

$I$ là trung điểm

$PQ$ .
b) Tam giác

$MPQ$ cân tại giao điểm

$M$ của

$2$ đường thẳng đã cho.

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks

score 4 · Answer 1

b) Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua

$I$ và vuông góc với phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.

Phương trình đường phân giác là:

$\frac{|2x+y-8|}{\sqrt5}=\frac{|x-y+5|}{\sqrt2}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{2x+y-8}{\sqrt5}=\frac{x-y+5}{\sqrt2} \\ \frac{2x+y-8}{\sqrt5}=\frac{-x+y-5}{\sqrt2} \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} (2\sqrt2-\sqrt5)x+(\sqrt2+\sqrt5)y-(8\sqrt2+5\sqrt5)=0 (d_1)\\ (2\sqrt2+\sqrt5)x+(\sqrt2-\sqrt5)y-(8\sqrt2-5\sqrt5)=0 (d_2) \end{array} \right.$

Phương trình đường thẳng qua

$I(-1,1)$ và vuông góc với

$(d_1)$ là: