|
|
ĐK: $x\ne -1$.
Ta có: $
\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}=m(x+1) \Leftrightarrow x^2+2x+2=mx^2+2mx+m$
$\Leftrightarrow (m-1)x^2+2(m-1)x+m-2=0$
Với $m>1$ thì: $\Delta'=(m-1)^2-(m-1)(m-2)=m-1>0$
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $x_1,x_2$
Theo Vi-ét thì: $x_1+x_2=-2$, đpcm.
|