giải giúp mình bài số phúc

Question

1. Các điểm A, B, C và A', B', C' trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số $1-i; 2+3i; 3+i$ và $3i; 3-2i; 3+2i$. Chứng minh rằng ABC và A'B'C' là hai tam giác có cùng trọng tâm
2. Biết các số phức biểu diễn bởi ba đỉnh nào đó của một hình bình hành trong mặt phẳng phức, hãy tìm số biểu diễn vởi đỉnh còn lại

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

1.
Tọa độ các điểm trong mặt phẳng phức là:
$A(1,-1),B(2,3),C(3,1),A'(0,3),B'(3,-2),C'(3,2)$
Tọa độ trọng tâm $\Delta ABC$ là: $G(\frac{1+2+3}{3},\frac{-1+3+1}{3})$ hay $G(2,1)$
Tọa độ trọng tâm $\Delta A'B'C'$ là: $G'(\frac{0+3+3}{3},\frac{3-2+2}{3})$ hay $G'(2,1)$
Suy ra 2 tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có cùng trọng tâm .