tìm trung điểm

Question

Cho

$y=\frac{x-m}{x-2}$ cho

$2$ điểm

$A, B$ thuộc đồ thị sao cho

$2$ tiếp tuyến tại

$A, B$ song song nhau. Tìm trung điểm

$AB?$

score 4 · Answer 1

Ta có:

$m\ne2$

$y=1-\frac{m-2}{x-2}\Rightarrow y'=\frac{m-2}{(x-2)^2}$
Giả sử

$A(a,y(a)), B(b,y(b)),a\ne b$ .
Tiếp tuyến tại

$A,B$ song song với nhau khi và chỉ khi:

$y'(a)=y'(b)\Leftrightarrow \frac{m-2}{(a-2)^2}= \frac{m-2}{(b-2)^2}$

$\Leftrightarrow a-2=2-b$

$\Leftrightarrow a+b=4$
Khi đó:

$y(a)+y(b)=1-\frac{m-2}{a-2}+1-\frac{m-2}{b-2}$

$= 1-\frac{m-2}{a-2}+1-\frac{m-2}{2-a} =2$
Suy ra trung điểm

$AB$ là:

$I(2;1)$

bài quen mà. :D – khangnguyenthanh 12-10-12 09:34 PM

10phut bác đã có đáp án- nhanh quá :( – nguyenvanvienst 12-10-12 09:33 PM

1 Đáp án