|
|
Ta có: $m\ne2$
$y=1-\frac{m-2}{x-2}\Rightarrow y'=\frac{m-2}{(x-2)^2}$
Giả sử $A(a,y(a)), B(b,y(b)),a\ne b$.
Tiếp tuyến tại $A,B$ song song với nhau khi và chỉ khi:
$y'(a)=y'(b)\Leftrightarrow \frac{m-2}{(a-2)^2}= \frac{m-2}{(b-2)^2} $
$\Leftrightarrow a-2=2-b $
$\Leftrightarrow a+b=4$
Khi đó:
$y(a)+y(b)=1-\frac{m-2}{a-2}+1-\frac{m-2}{b-2}$
$= 1-\frac{m-2}{a-2}+1-\frac{m-2}{2-a} =2$
Suy ra trung điểm $AB$ là: $I(2;1)$
|