|
|
Ta thấy: $0<x,y,z<\pi$
Suy ra tồn tại $\triangle ABC$, sao cho: $A=x,B=y,C=z$ .
Đặt $a=BC,b=CA,c=AB$
Ta có: $ \frac{\sin x}{1}= \frac{\sin y}{\sqrt{3}}=\frac{\sin z}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{1}= \frac{b}{\sqrt{3}}=\frac{c}{2}$
Chọn: $a=1,b=\sqrt3,c=2$ .
Vì $a^2+b^2=c^2$ suy ra $\triangle ABC$ vuông tại $C$.
Suy ra: $z=C=\frac{\pi}{2}$
$\sin x=\sin A=\frac{a}{c}=\frac{1}{2} \Rightarrow x=\frac{\pi}{6}$
$\sin y=\sin B=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt3}{2} \Rightarrow y=\frac{\pi}{3}$
|