|
|
Ta có:
$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }x^{17}\cos^3x(9\cos x-2x\sin x)dx$
$=9\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }x^{17}\cos^4xdx-2\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }x^{18}\cos^3x\sin xdx$
$=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }\cos^4xd\left(\frac{x^{18}}{2}\right)+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2} }\frac{x^{18}}{2}d\left(\cos^4x\right)$
$=\frac{x^{18}}{2}\cos^4x\left|\begin{array}{l}\frac{\pi}{2}\\0\end{array}\right.=0$
|