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Không mất tính tổng quát, giả sử: $x=\max\{x,y,z\}$
*) Nếu $x\ge y\ge z \Rightarrow x^{19}+y^5\ge y^{19}+z^5$
$\Rightarrow 1890z+z^{2011}\ge1890x+x^{2011}$
$\Rightarrow z\ge x\Rightarrow x=y=z$
*) Nếu $x\ge z\ge y \Rightarrow z^{19}+x^5\ge y^{19}+z^5$
$\Rightarrow 1890y+y^{2011}\ge1890x+x^{2011}$
$\Rightarrow y\ge x\Rightarrow x=y=z$
Vậy: $x=y=z$.
Ta có: $x^{2011}+1890x=x^{19}+x^5$
$\Leftrightarrow x(x^{2010}-x^{18}-x^4+1890)=0$
$\Leftrightarrow x=0$
Vậy: $x=y=z=0$.
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