Một số bài toán Ôn tập về Tổ hợp.

Question

1. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia với xác suất trúng đích của người thứ nhất là 0,85 và của người thứ hai là 0,7. Tính xác suât để:
        a) Có đúng một viên đạn trúng đích.
        b) Cả hai viên đạn đều trúng đích.
        c) Có ít nhất một viên đạn trúng đích.
        d) Không có viên đạn nào được bắn trúng đích.
2. Từ các chữ số $0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6$ có thể lập được:
        a) Bao nhiêu số chẵn có ba chữ số.
        b) Bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau.
3. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau chia hết cho $10.$
4. Có bao nhiêu số nguyên từ $1000$ đến $9999$ mà các chữ số của nó tăng dần từ trái sang phải.?
5. Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ vào $6$ ghế kê thành hàng ngang sao cho $3$ học sinh nam ngồi liền nhau.
6. Một tổ có $12$ học sinh gồm $7$ nữ và $5$ nam. Thầy chủ nhiệm muốn chọn ra $5$ học sinh tham gia ngoại khóa. Hỏi có bao nhiêu cách:
        a) Chon $3$ học sinh nữ và $2$ học sinh nam.
        b) Có ít nhất một học sinh nam.

lâu lâu không làm chỉnh hợp tổ hợp quên hết zuj^^

score 11 · Answer 1

Bình chọn tăng 11 Bình chọn giảm

1.
a) XS có 1 viên đạn trúng đích là: $0,85.0,3+0,15.0,7=0,36$
b) XS cả 2 viên đạn trùng đích là: $0,85.0,7=0,595$
d) XS không có viên đạn nào trúng đích là: $0,15.0,3=0,045$
c) XS có ít nhất 1 viên đạn trúng đích là: $1-0,045=0,955$

Pooh · Answer 2 · 11/23/2012 12:28:48 PM

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

Câu 6
1, $C^{3}_7.C^{2}_5$
2,${C_{15}}^{5}-C^{5}_{7}$

lịch sử

Sửa 23-11-12 12:28 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

Trả lời 18-11-12 12:42 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

sai rồi pooh ơi phải C5/7 chứ n>= k mà – zzzhoangtonzzz 23-11-12 09:39 AM

Pooh · Answer 3 · 11/23/2012 12:32:48 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Câu3,Có 5 chữ số chia hết cho 10 số có dạng $abcd0$
trong 9 chữ số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ta dùng số 0 rồi nên abcd chỉ được dùng 9 số còn lại
a có 9 cách, b có 8( 8số còn lại khác a), c có 7(khác a,b), d có 6(khác a,b,c) vậy có 9.8.7.6.=3024 số

lịch sử

Sửa 23-11-12 12:32 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

Trả lời 18-11-12 12:34 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

Mình sửa lại zui cảm ơn nhiều nha^^ – Pooh 23-11-12 12:33 PM

từ 0-9 có 10 số mà bạn nên a phải chọn 9 cách chứ – zzzhoangtonzzz 23-11-12 09:36 AM

chị viết rõ lắm zùj – Pooh 18-11-12 12:46 PM

a5Anh làm tắt quá em không hiểu ạ, anh làm rõ như anh Tân cho em đi chứ :( .... – Xusint 18-11-12 12:39 PM

Pooh · Answer 4 · 11/18/2012 1:09:08 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Bài 2.Từ số 0,1,2,3,4,5,6
$+ abc$( số có 3 chữ số không cần khác nhau) a có 6 cách chọn(6số trên trừ số 0), b có 7 cách chọn, c có 4(các số chẵn) cách chọn
suy ra có 168 số
           $+ abcde$
                    $.$ nếu $e=0$, a có 6 cách chọn, b có 5 cách, c có 4 cách, d có 3 cách suy ra có360 số
                    $.$ nếu $e\neq 0$ thì e có 3 cách, a có 5 cách, b có 5 cách, c có 4 cách, d có 3 cách suy ra có 900 số
Vậy có 1260 số

lịch sử

Sửa 18-11-12 01:09 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

Trả lời 18-11-12 12:30 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

đáp án hay quá – banhquykeomut 19-11-12 09:08 PM

thế này cũng hiểu rồi – congiola_ktqd 19-11-12 08:59 PM

Bai2 này anh cũng ghi rõ ra giúp em với ạ. – Xusint 18-11-12 12:47 PM

score 8 · Answer 5

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

5.
Ta coi $3$ học sinh nam là $1$ khối.
Một cách xếp thỏa mãn là một hoán vị $1$ khối đó và $3$ học sinh nữ cùng với việc hoán vị $3$ bạn nam trong khối.
Vậy có: $4!3!=144$ cách xếp thỏa mãn.

score 7 · Answer 6

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

4.
Có $C_9^4=126$ cách chọn 4 chữ số khác nhau từ tập $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$.
Với mỗi cách chọn, ta sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần ta nhận được một số thỏa mãn bài toán.
Vậy có tổng cộng $126$ số thỏa mãn.